La recherche a retourné 5082 résultats

par parisse
mar. avr. 14, 2020 11:32 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : paramétrisation rationnelle d'une conique
Réponses : 0
Vues : 674

paramétrisation rationnelle d'une conique

Soit C une conique passant par l'origine, d'équation cartésienne a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+f*y=0 (C) On peut paramétrer C rationnellement en cherchant une éventuelle autre intersection de C avec la droite y=t*x (de pente t passant par l'origine), on remplace y=t*x dans (C), on en déduit x en fonction de...
par parisse
mar. avr. 14, 2020 11:17 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice de complexité: calcul de résultant
Réponses : 0
Vues : 421

exercice de complexité: calcul de résultant

On se donne 2 polynomes A et B à coefficients dans un corps fini. La définition de r=résultant de A et B comme le déterminant de la matrice de Sylvester donne un premier algorithme pour calculer r. Il existe une autre méthode de calcul qui utilise l'algorithme d'Euclide. On part du résultat suivant,...
par parisse
lun. avr. 13, 2020 3:02 pm
Forum : mat404
Sujet : Forum pour les etudiants de mat404
Réponses : 13
Vues : 702

Re: Forum pour les etudiants de mat404

Bonjour, j'ai du mal à comprendre l'égalité de Parseval. Pouvez vous détailler davantage le raisonnement et les calculs s'il vous plaît. Merci ! Parseval est une généralisation du théorème de Pythagore en dimension infinie. En dimension finie, prenons un vecteur v qui s'écrit dans une base orthogon...
par parisse
ven. avr. 10, 2020 9:31 am
Forum : mat404
Sujet : Forum pour les etudiants de mat404
Réponses : 13
Vues : 702

Re: Forum pour les etudiants de mat404

Je suis d'accord!
par parisse
jeu. avr. 09, 2020 2:30 pm
Forum : mat404
Sujet : infos cours pour les etudiants des groupes PM2, PM3, PM4
Réponses : 11
Vues : 962

Re: infos cours pour les etudiants des groupes PM2, PM3, PM4

Vendredi 10: Les corrigés de la fin des exercices essentiels de la feuille de TD3 sont en ligne https://xcas.univ-grenoble-alpes.fr/forum/viewtopic.php?f=37&t=2504 . Pour ceux qui se sont testés sur l'énoncé de partiel https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/mat249/M244-CC2B-2015.pdf , l...
par parisse
jeu. avr. 09, 2020 2:23 pm
Forum : mat404
Sujet : correction TD3, exos 9, 13, 17, 18
Réponses : 0
Vues : 446

correction TD3, exos 9, 13, 17, 18

exos 9 et 13: http://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~deraux/enseignement/corrections_TD/TD17.pdf exos 17 et 18: http://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~deraux/enseignement/corrections_TD/TD18.pdf . Pensez à vérifiez vos calculs avec la calculatrice https://xcas.univ-grenoble-alpes.fr/forum/vi...
par parisse
jeu. avr. 09, 2020 2:05 pm
Forum : mat404
Sujet : Utilisation de la calculatrice pour vérifier les calculs sur les séries
Réponses : 0
Vues : 528

Utilisation de la calculatrice pour vérifier les calculs sur les séries

Convergence des séries numériques Vous pouvez vérifier un développement limité à la calculatrice en utilisant la commande series (menu F2, puis 5). Exemple, exercice 3.5 terme général sin(1/n-sin(1/n)), on utilise x comme variable au lieu de n (c'est plus facile à saisir au clavier), l'infini est n...
par parisse
mer. avr. 08, 2020 10:14 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice racines de polynomes
Réponses : 5
Vues : 316

Re: exercice racines de polynomes

J'ai rajouté la balise de code (boutons juste au-dessus: </>) pour rendre ton programme plus facile à lire. Améliorations possibles: * ne pas passer n en paramètre, n:=degree(P) * calculer Pt' une seule fois et le mettre dans une variable, par exemple Pt1 * utiliser horner au lieu de subst (ca montr...
par parisse
mer. avr. 08, 2020 10:04 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice de complexité: division euclidienne rapide
Réponses : 14
Vues : 534

Re: exercice de complexité: division euclidienne rapide

Un exemple de session d'illustration
session Xcas
par parisse
mer. avr. 08, 2020 10:02 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice de complexité: division euclidienne rapide
Réponses : 14
Vues : 534

Re: exercice de complexité: division euclidienne rapide

Une majoration grossière de la complexité nous donne à chaque étape t*ln(t)<=n*ln(n) et il y a au plus ln(n) étapes, donc n*ln(n)^2. Mais en fait c'est mieux, la complexité est la somme des 2^k*ln(2^k) pour les puissances successives de 2 jusqu'à ce que 2^k>n-m+1. Comme sum(2^k*k,k,0,N) == -2^(N+1+1...
par parisse
mer. avr. 08, 2020 9:57 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice racines de polynomes
Réponses : 5
Vues : 316

Re: exercice racines de polynomes

D'après mes quelques tests, il faut une discrétisation de pas assez fin, surtout si on prend un polynome aléatoire par défaut avec des coefficients entre -99 et 99 et donc des racines qui peuvent etre assez loin du cercle unité. Dans ma session "corrigé" j'ai pris h=1/1000 et j'ai fait 3 itérations ...
par parisse
mer. avr. 08, 2020 9:33 am
Forum : UGA - option C 2020
Sujet : exercice de complexité: division euclidienne rapide
Réponses : 14
Vues : 534

Re: exercice de complexité: division euclidienne rapide

Peut-etre qu'il vaut mieux finir la division euclidienne maintenant, donc donner l'estimation de la complexité (en utilisant le produit par FFT) et proposer un programme de calcul d'inverse modulo x^t. Au cas où vous séchez, j'ai mis une session de correction ici: https://xcas.univ-grenoble-alpes.fr...
par parisse
mer. avr. 08, 2020 9:28 am
Forum : mat404
Sujet : Forum pour les etudiants de mat404
Réponses : 13
Vues : 702

Re: Forum pour les etudiants de mat404

Si q a pour matrice A dans la base canonique, et si M est la matrice de passage de la base canonique a une nouvelle base, la matrice de q dans la nouvelle base est B=transpose(M)*A*M. Si on veut que la nouvelle base soit q-orthogonale, il faut que B soit l'identité. Comme A=transpose(P)*P, je vous l...