matrice 2*2 verifiant M^2=M

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alb
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matrice 2*2 verifiant M^2=M

Message par alb » ven. déc. 18, 2020 6:30 pm

Pour information
solve([a^2+b*c=a,a*b+b*d=b,a*c+c*d=c,d^2+b*c=d],[a,b,c,d]) renvoie list[[0,0,0,1],[1,0,0,1],[0,b,0,1],[0,0,c,1],[1/2,b,1/4/b,1/2],[0,0,0,0],[1,0,0,0],[1,b,0,0],[1,0,c,0],[1/2,b,1/4/b,1/2]]
Or il semble qu'il y ait une solution dependant de 2 parametres https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... %2Cd%5D%29

parisse
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Re: matrice 2*2 verifiant M^2=M

Message par parisse » mar. déc. 22, 2020 2:19 pm

oui, c'est normal qu'il y ait 2 parametres libres, un pour chaque angle du vecteur propre associe a 0 et a 1.
J'ai modifie le code source du solveur, ca devrait mieux fonctionner maintenant, meme si certaines solutions particulieres pourraient etre enlevees:

Code : Tout sélectionner

list[[0,0,0,1],[1,0,0,1],[0,b,0,1],[0,0,c,1],[1/2,b,1/(4*b),1/2],[a,b,(-a^2+a)/b,-a+1],[0,0,0,0],[1,0,0,0],[1,b,0,0],[1,0,c,0],[1/2,b,1/(4*b),1/2]]

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