Manipulation de polynômes.

[diplo]

Bonjour,
j'écris le script suivant.
P:=x*y+x*x:
et je veux la liste des coefficients et des exposants.
Je tape
L:=symb2poly(P,[x,y]);
Je suis content, j'ai la liste des coefficients et des exposants. Mais comment accéder à cette information pour l'utiliser.
L[1] ne donne rien L[1,1] non plus.
(supposons par exemple que je veuille écrire un script qui divise chaque coefficient par son degré).
Comment faire?
Merci,
Diplo.

[parisse]

Il n'y a pas de support pour ça actuellement (je n'ai que des fonctions à la maple sur les polynomes au format symbolique, comme coeff(-x^4+3x*y^2+x,[x,y],[1,2]), mais ca n'est pas difficile d'en rajouter. Il faut juste définir lesquelles, L[1,2] me paraitrait raisonnable pour avoir le coeff du polynome au format interne correspondant à [1,2]. Après il faudrait voir ce que doit renvoyer coeffs, une liste de liste(coeff,monome)? De quoi avez-vous besoin?

[diplo]

J'ai besoin de multiplier chaque coefficient par une fonction linéaire du degré.
Donc si avec une notation multi-indicielle
P=\sum a_{i}x^i i=i_1,...,i_n
et l est une fonction linéaire de R^n dans lui même.
Je veux construire
Q=\sum l(i)a_i x^i
l(i)=\sum b_j i_j est une fonction prédéfinie.
(J'ai construit une librairie pour faire ça et d'autres choses en python, mais je ne sais pas si python peut utiliser les fonctions Xcas.)
Diplo

[parisse]

Ok, le mieux est peut-etre de modifier la fonction map lorsqu'on a a affaire a un polynome, il faudrait que la fonction appliquee soit
f(coeff,index1,...,indexn)->nouveau_coeff
et ca s'appliquerait alors a tous les monomes,
qu'en pensez-vous?

[diplo]

Ce serait très pratique d'avoir une telle fonction, en effet.
Mais ce qui serait très pratique également c'est de pouvoir convertir le type polynôme en une liste
%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{1,[1,1]%%%}
serait par exemple transformé en
[[1,[2,0]],[1,[1,1]]

[parisse]

Je remonte ce topic, j'avais oublie d'indiquer que de nouvelles fonctions ont ete rajoutees:
- convert pour convertir de liste vers polynome interne
- map pour appliquer une fonction aux coefficients d'un polynome interne