Bonjour, je suis un nouvel utilisateur de Xcas, à la suite de l'article paru dans le dernier bulletin vert de l'APMEP et je suis assez enthousiaste.
Seul bémol, je trouve que l'ergonomie nécessite de s'accrocher un peu au début, mais heureusement, l'aide disponible est très bonne.
J'ai donc décidé de préparer des TP pour mes classes en utilisant Xcas (première STI et Terminale S).
J'ai deux questions concernant la géométrie en 3 D :
- peut-on choisir un plan à voir de face : une figure étant réalisée, je voudrais visualiser le plan (ABC) par exemple de face. Je n'ai pas trouvé comment faire, sauf en faisant tourner la figure avec la souris.
- peut-on faire tracer la courbe intersection d'un plan et d'une surface ? Dans mon TP, il s'agit de l'intersection d'un plan P d'équation z=2t-1 (t est un paramètre) et de la surface d'équation z=-xy/2.
J'ai finalement réussi à visualiser cette intersection en choisissant le mode d'affichage rempli pour le plan et la surface (de deux couleurs différentes) et on voit assez bien l'intersection, mais la courbe n'est pas tracée pour autant et elle n'existe pas comme objet géométrique.
Voilà je vous remercie si vous avez le temps de penser à ces petits pbs.
Et félicitations pour ce logiciel, je vais demander à l'administrateur réseau de mon lycée de l'installer dès la semaine prochaine.
F. Lallemand
Géo3D
Modérateur : xcasadmin
bonjour,
effectivement, par rapport a un logiciel de geometrie usuel, xcas necessite un peu d'apprentissage, parce que c'est a la base un logiciel de calcul formel, mais ensuite vous beneficierez de l'apprentissage pour les autres fonctionnalites de xcas. Si vous avez des suggestions d'amelioration, je suis toujours interesse (meme si je ne peux pas implementer tout ce qui serait souhaitable).
Pour vos questions:
- pour voir un plan de face, vous pouvez choisir dans le menu (a droite de la figure en-dessous des fleches de deplacement), dans 3-d. Vous pouvez aussi en cliquant sur cfg definir le plan normal a la direction de vision.
- pour l'intersection, oui par la commande inter, mais la visualisation laisse encore a desirer, car l'intersection est vue comme une courbe parametrique et les valeurs minimales/maximales du parametre ne donnent pas un rendu excellent.
Le mieux pour votre exemple est de choisir Edit->Ajouter->geo 3-d, puis vous rentrez successivement
assume(t=[0.0,-5,5])
(ou par le menu Edit->Ajouter parametre)
P:=plan(z=2t-1,affichage=cyan+rempli)
S:=plotfunc(-x*y/2,[x,y],x=-5..5,y=-5..5,affichage=vert+rempli)
(ajouter xstep=0.3,ystep=0.3 pour une meilleure resolution)
I:=affichage(inter(S,P),rouge+line_width_3)
Vous verrez en-dessous l'equation parametrique
[` s`,(-4*t+2)/` s`,2*t-1] avec ` s` entre -10 et 10 par defaut. Vous pouvez aussi faire bouger t.
effectivement, par rapport a un logiciel de geometrie usuel, xcas necessite un peu d'apprentissage, parce que c'est a la base un logiciel de calcul formel, mais ensuite vous beneficierez de l'apprentissage pour les autres fonctionnalites de xcas. Si vous avez des suggestions d'amelioration, je suis toujours interesse (meme si je ne peux pas implementer tout ce qui serait souhaitable).
Pour vos questions:
- pour voir un plan de face, vous pouvez choisir dans le menu (a droite de la figure en-dessous des fleches de deplacement), dans 3-d. Vous pouvez aussi en cliquant sur cfg definir le plan normal a la direction de vision.
- pour l'intersection, oui par la commande inter, mais la visualisation laisse encore a desirer, car l'intersection est vue comme une courbe parametrique et les valeurs minimales/maximales du parametre ne donnent pas un rendu excellent.
Le mieux pour votre exemple est de choisir Edit->Ajouter->geo 3-d, puis vous rentrez successivement
assume(t=[0.0,-5,5])
(ou par le menu Edit->Ajouter parametre)
P:=plan(z=2t-1,affichage=cyan+rempli)
S:=plotfunc(-x*y/2,[x,y],x=-5..5,y=-5..5,affichage=vert+rempli)
(ajouter xstep=0.3,ystep=0.3 pour une meilleure resolution)
I:=affichage(inter(S,P),rouge+line_width_3)
Vous verrez en-dessous l'equation parametrique
[` s`,(-4*t+2)/` s`,2*t-1] avec ` s` entre -10 et 10 par defaut. Vous pouvez aussi faire bouger t.
Bonjour,
à ce propos, inter est effectivement bizarre. Avec le code suivant,
f:=(x,y)->0.5*(x^2-y^2)
S:=funcplot(f(x,y),[x=-5..5,y=-5..5],nstep=5000,color=red);
t:=element((-20) .. 20,17.2)
P:=plan(x=t,'affichage'=(cyan+rempli));
couleur(inter(P,S),blue+line_width_3);
on voit les intersections
mais en remplaçant x=t par z=t, on ne les voit plus.
Et si on change de repère en prenat f(x,y)=x*y, ça marche même pour z=t.
à ce propos, inter est effectivement bizarre. Avec le code suivant,
f:=(x,y)->0.5*(x^2-y^2)
S:=funcplot(f(x,y),[x=-5..5,y=-5..5],nstep=5000,color=red);
t:=element((-20) .. 20,17.2)
P:=plan(x=t,'affichage'=(cyan+rempli));
couleur(inter(P,S),blue+line_width_3);
on voit les intersections
mais en remplaçant x=t par z=t, on ne les voit plus.
Et si on change de repère en prenat f(x,y)=x*y, ça marche même pour z=t.
Merci pour votre réponse précise.
En ce qui concerne "l'ergonomie", ce serait bien de pouvoir utiliser plus la souris par exemple pour copier coller avec le bouton droit, pour accéder aux paramètres d'affichage (couleur, épaisseur du trait) en cliquant droit sur un objet dessiné, en mettant un curseur spécifique quand la souris passe au dessus d'un objet déplaçable (dans un dessin).
Ce sont juste quelques remarques qui n'enlèvent rien à mon enthousiasme pour ce logiciel !
En ce qui concerne "l'ergonomie", ce serait bien de pouvoir utiliser plus la souris par exemple pour copier coller avec le bouton droit, pour accéder aux paramètres d'affichage (couleur, épaisseur du trait) en cliquant droit sur un objet dessiné, en mettant un curseur spécifique quand la souris passe au dessus d'un objet déplaçable (dans un dessin).
Ce sont juste quelques remarques qui n'enlèvent rien à mon enthousiasme pour ce logiciel !
Actuellement, le clic droit sur un objet geometrique permet de modifier ses attributs (devrait permettre en tous cas).
Je pense rajouter dans quelque temps des menus contextuels bouton droit dans diverses parties de Xcas, que souhaiteriez-vous avoir?
Pour le changement de forme du curseur, c'est moins evident et surtout plus consommateur en ressources, donc ca risque de devoir attendre!
A Guillaume:
effectivement les intersections sont loin d'etre parfaites, ce sont actuellement des courbes parametriques et les plages de parametre ne peuvent pas etre specifiees (ce sont les plages par defaut definies dans la configuration grahique du menu Cfg). On est en train de reflechir pour reconnaitre certaines intersections (cercle par exemple) et pouvoir les afficher une fois reconnues en utilisant la bonne plage de parametre...
Je pense rajouter dans quelque temps des menus contextuels bouton droit dans diverses parties de Xcas, que souhaiteriez-vous avoir?
Pour le changement de forme du curseur, c'est moins evident et surtout plus consommateur en ressources, donc ca risque de devoir attendre!
A Guillaume:
effectivement les intersections sont loin d'etre parfaites, ce sont actuellement des courbes parametriques et les plages de parametre ne peuvent pas etre specifiees (ce sont les plages par defaut definies dans la configuration grahique du menu Cfg). On est en train de reflechir pour reconnaitre certaines intersections (cercle par exemple) et pouvoir les afficher une fois reconnues en utilisant la bonne plage de parametre...
En effet, on pourrait aussi utiliser un plan comme 3eme argument. Pour l'instant cercle, en géométrie 3D, a comme argument :
* soit 3 points A,B,C non coplanaires : les deux premiers points définissent un diamètre du cercle et les trois points définissent le plan du cercle.
* soit un point A, un vecteur v et un point C non situé sur la droite définie par A et v : le point A est le centre du cercle, le point B:=A+v est un point du cercle et le plan ABC est le plan du cercle.
* soit 3 points A,B,C non coplanaires : les deux premiers points définissent un diamètre du cercle et les trois points définissent le plan du cercle.
* soit un point A, un vecteur v et un point C non situé sur la droite définie par A et v : le point A est le centre du cercle, le point B:=A+v est un point du cercle et le plan ABC est le plan du cercle.