Maudite intuition !

[alb]

Un piège dans lequel risquent de tomber les élèves:
f(x):=x^3+x^2-x;
eq:=equation(tangente(plot(f(x)),1));
d(x):=f(x)-droit(eq);
d'(x); // incorrect
etc ...
On s'en sort en faisant d(x)'. Est-ce la meilleure solution pour un lycéen ?
d:=unapply(d(x),x) me paraît moins naturel.

[parisse]

le probleme c'est la definition de d, il faut en effet avoir en tete que le membre de droite d'une definition de fonction n'est pas evalue. On ne peut donc pas definir une fonction dependant d'une autre fonction avec d(x):=..., dans ce cas il faut utiliser unapply ou quand c'est possible (ce n'est pas le cas ici) definir la fonction fonctionnellement, par exemple d:=f+1
Je ne vois pas comment contourner la difficulte malheureusement, car cette difficulte est intrinseque (il y a une difference entre fonction et expression), la seule chose que je peux faire c'est qu'elle n'apparaisse pas sur les exemples les plus simples (c'etait le but de la notation f' pour des fonctions definies explicitement).

[alb]

Bien vu le warning !
On a donc deux options (au moins) quand on découvre Xcas
Avec des fonctions:

Code : Tout sélectionner

f(x):=x^3+x^2-x;
eq:=equation(tangente(plot(f(x)),1));
d:=normal(unapply(f(x)-droit(eq),x));
d';
resoudre(d'(x)>=0);

Avec des expressions:

Code : Tout sélectionner

E:=x^3+x^2-x;
eq:=equation(tangente(plot(E),1));
d:=normal(E-droit(eq));
d';
resoudre(d'>=0);

Personnellement j'ai un faible pour la seconde option