fichier d'aide pour xcas

[alb]

C'est toujours un feuilleton à rebondissements cette histoire de quartiles.
Je pense qu'il faudrait d'abord savoir si on est d'accord sur les points suivants :
-on peut laisser tomber la définition de la médiane telle qu'enseignée au lycée, elle doit plus à la tradition qu'à l'algorithmique. Donc on partirait sur Mé=Q2
-le Qn si l'on se réfère à la définition des classes du lycée est la plus petite valeur de la liste telle qu'au moins n/4 des valeurs de la liste sont inférieures ou égales à Qn. On pourrait conserver cette définition pour tous les quantiles.
Dans ces conditions si v désigne la liste triée est-ce que v[ceil(n*size(v)/4)-1] ne donnerait pas Qn ?
Deux remarques :
-l'aide pour ceil dit : Renvoie le plus grand entier >= à l'argument. C'est le plus petit...
-comment obtenir le source de giac ?
-demander aux rédacteurs de nos programmes la modification de la définition de la médiane actuelle.

[alain974]

-comment obtenir le source de giac ?

Pour le source, c'est ici: http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~par ... le_fr.html

Pour le pb de médianes et quartiles multiples, j'avais oublié une troisième solution: Zapper le cours de stats

[debimax]

je viens d'essayer (sur la version 0.9.0 sous linux)
alt-G (nouvelle figure 2-d)
puis d1:=droite(y=x)
puis E:=element(d1,1)
je passe en mode pointeur, ensuite je peux "draguer" E à la souris.
Est-ce que cet exemple marche pour vous?

ca y est j'ai enfin compris
je ne passais pas en mode pointeur.


encore une question:
seq(i,i,1,6) me renvoie [i,i,i,i,i,i]
seq(j,j,1,6) me renvoie [1,2,3,4,5,6]

pour un programme

Code : Tout sélectionner

pour i de 1 jusque 5 faire
print(i);
fpour;

j'ai bien le message Warning, i is usually sqrt(-1), I'm using a symbolic variable instead but you should check your input
mais m'affiche bien 1 2 3 4 et 5.

la variable i est réservée ou non?
Je monte une machine virtuelle pour tester xcas avec windows.

Je pose toutes ces questions car c'est moi qui est fait installer xcas au lycée et je compte l'expliquer à mes collègues pour débuter.

ps: Ne serait il pas possible de continuer la discution sur les quartiles sur un post pour ne pas polluer mon sujet
Cependant ce pbm sur les quartiles m'intéresse beaucoup.

[parisse]

pour i et les programmes, j'ai ajouté un test pour éviter aux gens une erreur lorsqu'ils utilisent i comme index par mégarde (ça arrive très souvent), mais je ne l'ai pas fait pour seq (ce qui est moins handicapant, le risque d'erreur en remplaçant i par un autre nom est bien moindre).

Pour les quartiles, il ne faut pas oublier qu'on est en C avec des entiers et / effectue le quotien euclidien, par contre peut-etre qu'en convertissant en flottants ça marcherait, je vais essayer
v[int(std::ceil(n*v.size()/4.0))-1]
j'ai quand même une crainte, est-ce que l'indice est bien toujours >=0?
[Edit]je viens de réfléchir que oui, ce sera bien >=0[fin Edit]

Pour l'aide de ceil, je signalerai à Renée!

[debimax]

merci pour tout

Je vais donc polluer moi même mon post et revenir sur des quartiles.
voici un test avec la série 4,5,6,7

->xcas
x:=[4,5,6,7]
quartiles(x) renvoie 4 4 5 6 7

->R-cran (qui pour moi est la référence)

Code : Tout sélectionner

x=c(4,5,6,7)
summary(x)
Min.   1st Qu.  Median   Mean   3rd Qu.  Max. 
4.00    4.75     5.50   5.50    6.25   7.00 

-> Wxmaxima quantile (x,i) avec i de {0,0.25,0.5,0.75,1}

Code : Tout sélectionner

x:[4,5,6,7];
min	Q1	Me	Q3	Max
4   4.75  5.5 6.25  7

à noter que median(x) donne aussi 7/2

-> OOOcalc en utilisant QUARTILE(A1:D1;i) avec i de {0,1,2,3,4} on obtient

Code : Tout sélectionner

min	Q1	Me	Q3	Max
4	4,75	5,5	6,25	7

-> Exel en utilisant QUARTILE(A1:D1;i) avec i de {0,1,2,3,4} on obtient

Code : Tout sélectionner

Min	Q1	Me	Q3	Max
4	4,75	5,5	6,25	7

à noter que mediane(A1:D1) donne le même résulat que QUARTILE(A1:D1;2)

Il n'y a que xcas qui ne donne pas le même résultat.
Pourtant je suis certain qu'il y a qcq années tous ces logiciels ne donnaient pas le même résultats et ils se sont tous uniformisés.

Je n'ai testé que les logiciels présent dans mon lycée. à voir pour les autres

[parisse]

donc la norme qui apparait, c'est de renvoyer une combinaison linéaire pondérée des 2 éléments de la liste autour?

[debimax]

donc la norme qui apparait, c'est de renvoyer une combinaison linéaire pondérée des 2 éléments de la liste autour?

Oui il me semble que c'est ca

J'ai poussé un peu plus loin avec 4 listes de nombres différents (lenght modulo 4 est respectivement 0, 1, 2, et 3)
S4:=[1,2,3,4]
S5:=[1,2,3,4,5]
S6:=[1,2,3,4,5,6]
S7:=[1,2,3,4,5,6,7]

-> avec xcas
Min Q1 Me Q3 Max
S4: 1 1 2 3 4
S5: 1 2 3 4 5
S6: 1 2 3 4 6
S7: 1 2 4 5 7

-> avec R-cran
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
S4: 1.00 1.75 2.50 3.25 4.00
S5: 1 2 3 4 5
S6: 1.00 2.25 3.50 4.75 6.00
S7: 1.0 2.5 4.0 5.5 7.0

-> avec wxmaxima
(%o42) "Min Q1 Me Q3 Max"
S4: 1 1.75 2.5 3.25 4
S5: 1 2 3 4 5
S6: 1 2.25 3.5 4.75 6
S7: 1 2.5 4 5.5 7

-> OOOcalc
Min Q1 Me Q3 Max
S4: 1 1,75 2,5 3,25 4
S5: 1 2 3 4 5
S6: 1 2,25 3,5 4,75 6
S7: 1 2,5 4 5,5 7

-> excel
idem sous excel

cependant excel n'est pas un logiciel de mathématiques et OOO ne cherche qu'à copier excel.
Quand est il de la définition dans les programmes de seconde?

En tout cas tous se retrouvent sur une même définition. (je me répète mais ce n'était pas le cas avant)

[alb]

Tous ces logiciels sont-ils unanimes avec 3,7,8,9 ?

[alb]

ce n'est plus une pollution, c'est une marée noire.
définition du nouveau transmath page 113:
"le premier quartile est la plus petite valeur Q1 de la liste telle qu'au moins un quart des valeurs de la liste sont inférieures ou égales à Q1"
Les quartiles sont par définition du programme des valeurs de la liste. De ce point de vue beaucoup de logiciels sont out.

[debimax]

Tous ces logiciels sont-ils unanimes avec 3,7,8,9 ?

c'est à dire? x:=[3,7,8,9] ??? Je trouve pour les exemples de liste le même résultat.

J'ai retrouvé un fichier d'il y a 3 ans (impossible de la retrouver le lien sur le net) qui compare les différents logiciels et il semble qu'aujourd'hui tous ont pris la définition d'excel
à voir quand même pour Mathematica, Statistica et mapple.

Voila ce qu'il y avait avant (document crée le 04 avril 2007 et je l'avais vérifié à l'époque) pour la seule donnée de Q1 pour:
Séries: S4 S5 S6 S7
Statistica 1.5 2 2 2
R 1.5 2 2 2.5
Mathematica 1 2 2 2
Excel 1.75 2 2.25 2.5
Maple 1 1.25 1.5 1.75
TI 1.5 1.5 2 2

[debimax]

ce n'est plus une pollution, c'est une marée noire.
définition du nouveau transmath page 113:
"le premier quartile est la plus petite valeur Q1 de la liste telle qu'au moins un quart des valeurs de la liste sont inférieures ou égales à Q1"
Les quartiles sont par définition du programme des valeurs de la liste. De ce point de vue beaucoup de logiciels sont out.

Sauf que les définitions peuvent changer de seconde à 1°. Il me semble que c'était le cas l'année passée, et je donnais à tout le monde la même définition (celle de 1°) suivant que le nombre de données est pair ou impair comme sur leur calculatrice pour la médiane.
Pour le quartile on regarde la calculatrice.

Ce n'est pas logique (à mon sens) d'avoir une Q1 forcément dans la liste. Trace le polygone des fréquences (ou effectifs) cumulées croissantes. Comment fais tu pour avoir la médiane? Q1?
l'antécédent de 0.25 est il dans ta liste?

[alb]

Voici un lien mais je ne sais pas si c'est toujours d'actualité...
http://www.ac-strasbourg.fr/sections/en ... tiles/view

[debimax]

Voici un lien mais je ne sais pas si c'est toujours d'actualité...
http://www.ac-strasbourg.fr/sections/en ... tiles/view

tu as vu la date du pdf: crée 31/05/2001, 06:48:00, Mme ROUSSET

et puis quelqu'un qui crée un pdf 06:48 je trouve ca louche.

[alain974]

Je n'ai testé que les logiciels présent dans mon lycée. à voir pour les autres

Essai avec GeoGebra sous MathRider:

• Q1=4.5
• M=5.5
• Q3=6.5

Que tout le monde s'inspire du code fermé d'Excel ne veut pas dire que tout le monde a raison

Il n'y a rien de gênant à dire aux élèves que tout nombre entre 5 et 6 est un candidat raisonnable au concours de Miss Médiane, il peut y avoir des dauphines... Je leur dis que certains logiciels prennent 5, d'autres 6, d'autres la moyenne des deux (mais il est vrai que beaucoup de mes élèves trouvent le choix de la moyenne plus naturel, idem pour les quartiles, mais moyenne arithmétique).

Qu'Xcas soit "à part" n'a rien de gênant non plus. Sauf si on veut pousser le mimétisme de la ti89 jusqu'à calculer comme elle, mais de mémoire sur les premières ti89 il n'y avait pas de stats du tout.

[alb]

Est-ce qu'on parle du même document ? Pour moi c'est:
http://www.ac-strasbourg.fr/sections/en ... 8473372.27
Résultat des courses, la statistique est vraiment très molle.