fichier d'aide pour xcas

[parisse]

Pour les suites recurrentes, on peut en effet le faire au tableur (menu math->suite->suite recurrente du tableur), ou ecrire un petit programme pour calculer les premiers termes si on veut faire de l'algorithmique. En calcul formel, il y a la fonction rsolve pour les cas simples ou on peut donner une expression en fonction de n.

aïe j'ai le message "No spreadsheesheet found. Please click in or add one"

Il faut avoir un tableur dans la session (Alt-T) et peut-etre aussi qu'il ait le focus (je ne suis plus sur).

[debimax]

Il faut avoir un tableur dans la session (Alt-T) et peut-etre aussi qu'il ait le focus (je ne suis plus sur).

Encore merci pour votre patience, effectivement il faut ouvrir un tableur et avoir le focus.

J'avais pourtant cherché mais cela fait beaucoup de choses au début.

[alb]

Je trouve que le tableur fabriquent des automathes.
En première S il est intéressant de leur montrer que les deux fonctions suivantes:

Code : Tout sélectionner

SR1(f,u0,n):={
  si n==0 alors u0 sinon 
    f(SR(f,u0,n-1))
  fsi;
}
:;

et

Code : Tout sélectionner

SR2(f,u0,n):={
  local A,k;
  A:=u0;
  pour k de 0 jusque n-1 faire
    A:=f(A);
  fpour;
  retourne A;
}
:;

retournent les mêmes valeurs.
Deux exemples d'utlisation:
simplifier(SR1(x->(1/2)*x+α,3,10)) et evalf(SR2(x->sqrt(3*x+4),10,7)

[alain974]

je ne sais pas comment on peut dire pour 16 hexa???iles.

Ce doit probablement être hexadéciles mais à ce niveau ça fait "coupage de cheveux en 4 itéré"

[alain974]

Je trouve que le tableur fabriquent des automathes.
En première S il est intéressant de leur montrer

Sauf que nulle part dans les "objectifs lycée" il n'est question de récursivité. Au contraire on insiste assez pesamment sur les boucles (donc de l'itératif). Une bonne raison pour éviter la récursivité dans les programmes de lycée est d'ailleurs donnée par G. Connan (ici par exemple: http://revue.sesamath.net/spip.php?article216).

Je dirais donc que la seconde fonction est au programme en Première S, mais pas la première. Par contre l'itération est cachée dans les tableurs (voir ici: http://www.reunion.iufm.fr/recherche/ir ... article232 par exemple, avant-dernier onglet), et les tableurs ne sont "algorithmiquement parlant" pas conformes au programme non plus.

[alb]

Tout à fait d'accord sur l'analyse du contenu des programmes.
Mais rien n'interdit de les transgresser de temps en temps si l'on s'aperçoit que les élèves adhèrent.
Or il se trouve que le mode récursif est compris immédiatement, je dirais d'un seul regard, dès lors qu'on imagine u_n à la place de SR1(f,u0,n). Il est bien entendu que les suites récurrentes sont étudiées avant.
En mode impératif j'ai plus d'élèves qui ne voit pas ce qui se passe. C'est ainsi.

[parisse]

Pour les récurrence à 1 seul cran, c'est en effet beaucoup plus naturel de programmer en récursif parce que beaucoup plus proche de la définition mathématique, je ne pense pas que ça puisse être considéré comme hors programme algorithmique. Je pense toutefois qu'il faut aussi présenter l'algorithme de calcul itératif qui permet de faire un test d'arrêt sur une précision numérique de convergence et se généralise aux récurrences à plusieurs crans sans risque de problèmes d'inefficacité (ça peut d'ailleurs donner lieu à des problèmes de maths intéressants comme le fait qu'une programmation récursive pour calculer la suite de Fibonacci entraine un temps de calcul proportionnel ... à la suite de Fibonacci).