primitive de 1/(sqrt(1-x^2)+sqrt(1+x^2))

[alb]

Pour obtenir une primitive de 1/(sqrt(1-x^2)+sqrt(1+x^2)) je n'ai rien trouvé de mieux que:
E:=1/(sqrt(1-x^2)+sqrt(1+x^2));
E:=mult_conjugue(E);
D:=simplifier(getDenom(E));
E:=getNum(E)/D;
somme(simplifier(op(int(expand(E)))));
Une autre idée ?

[parisse]

Je pense que c'est la bonne méthode, il faudrait implémenter l'algorithme de Risch complet (avec extensions algébriques) pour traiter ça de manière purement algorithmique (à moins qu'il existe des méthodes plus simple pour gérer les fractions rationnelles en sqrt(P1(x)) et sqrt(P2(x)) où P1 et P2 sont des polynômes de degré 2?).