Concerner is_pseudoprime

[dheroux]

Bonjour,
is_pseudoprime doit répondre 0,1 ou 2
0 dit non premier
1 dit probablement premier
2 dit premier

or is_pseudoprime(23) par exemple répond 1 au lieu de 2 ???

Sauf erreur de ma part seuls 0 et 1 fonctionnent.

Merci

[yvand]

or is_pseudoprime(23) par exemple répond 1 au lieu de 2 ???

Sauf erreur de ma part seuls 0 et 1 fonctionnent.

J'ai l'impression que la "pseudo primalité" n'est pas définie de la même manière partout... et que cela expliquerait le message de dheroux !

D'après Xcas (cliquer sur Détails dans l'aide de la commande is_pseudoprime) :

Définition : Pour les nombres inférieurs à 10^14 être pseudo-premier et premier c’est la même chose ! ... mais au delà de 10^14 un nombre pseudo-premier est premier avec une probabilité très forte (cf l’algorithme de Rabin et de Miller-Rabin dans la partie Algorithmique et traduction Xcas avec le menu Aide->Manuels->Programmation).

Donc is_pseudoprime(23) devrait renvoyer 1 ou 2.

D'après Wikipédia (https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_pseudopremier) :

Un nombre pseudopremier est un nombre premier probable (un entier qui partage une propriété commune à tous les nombres premiers) qui n'est pas premier. Les nombres pseudopremiers peuvent être classés par rapport à la propriété qu'ils satisfont.

Donc is_pseudoprime(23) ne devrait pas renvoyer 1 (car 23 est premier) mais 2.