grobner et ordre

[frederic han]

J'ai l'impression que l'ordre par defaut pour les calculs de gbasis
a change, ou bien est ce que ma memoire flanche?

En tout cas revlex me semble maintenant (1.1.0-24) bien plus rapide que l'ordre par defaut, c'est
voulu?
Fred

[parisse]

Normalement, l'ordre par défaut est plex.
revlex est maintenant rapide (devrait etre la + rapide des implementations libres à ce jour en caractéristique p et sur Q), et plex devrait bénéficier partiellement de la rapidité de revlex si FGLM s'applique (idéal de codim 0), sachant que FGLM n'a pas encore été optimisé.

[frederic han]

OK, alors voici des exemples ou l'on n'est pas dans ce cadre (et ou la difference est grande) pour tes reglages:

Code : Tout sélectionner

purge(x,y,z,t):;
M0:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M0:=M0+transpose(M0);M1:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M1:=M1+transpose(M1);M2:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M2:=M2+transpose(M2);
V:=[x,y,z,t];
F:=[M0*V,M1*V,M2*V];
fD:=unapply(seq((-1)^j*det(delcols(F,j)),j=0..3),x,y,z,t):;
I:=[fD(x,y,z,t)]:;
S:=gcd((fD@@2)(x,y,z,t));

alors

Code : Tout sélectionner

gbI:=gbasis(I,[x,y,z,t],revlex):;
greduce(S,gbI,[x,y,z,t],revlex);

est bien rapide,
mais avec l'ordre par defaut gbasis s'en sort mais pas greduce.

[parisse]

Oui, plex genere une base de Groebner nettement plus grosse.
Tu penses qu'on devrait mettre revlex comme ordre par defaut?

[frederic han]

Par exemple dans Macaulay2 c'est effectivement le GRevLex qui est par defaut.

http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/doc/ ... rings.html

ils le trouvent souvent avantageux:
http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/doc/ ... __Lex.html

Donc en plus si a taille equivalente giac est plus rapide en revlex il vaudrait peut etre mieux y basculer par defaut.

Fred