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grobner et ordre
Publié : mer. nov. 13, 2013 12:09 pm
par frederic han
J'ai l'impression que l'ordre par defaut pour les calculs de gbasis
a change, ou bien est ce que ma memoire flanche?
En tout cas revlex me semble maintenant (1.1.0-24) bien plus rapide que l'ordre par defaut, c'est
voulu?
Fred
Re: grobner et ordre
Publié : mer. nov. 13, 2013 1:46 pm
par parisse
Normalement, l'ordre par défaut est plex.
revlex est maintenant rapide (devrait etre la + rapide des implementations libres à ce jour en caractéristique p et sur Q), et plex devrait bénéficier partiellement de la rapidité de revlex si FGLM s'applique (idéal de codim 0), sachant que FGLM n'a pas encore été optimisé.
Re: grobner et ordre
Publié : mer. nov. 13, 2013 2:25 pm
par frederic han
OK, alors voici des exemples ou l'on n'est pas dans ce cadre (et ou la difference est grande) pour tes reglages:
Code : Tout sélectionner
purge(x,y,z,t):;
M0:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M0:=M0+transpose(M0);M1:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M1:=M1+transpose(M1);M2:=matrix(4,4,(u,j)->alea(10)-5):;M2:=M2+transpose(M2);
V:=[x,y,z,t];
F:=[M0*V,M1*V,M2*V];
fD:=unapply(seq((-1)^j*det(delcols(F,j)),j=0..3),x,y,z,t):;
I:=[fD(x,y,z,t)]:;
S:=gcd((fD@@2)(x,y,z,t));
alors
Code : Tout sélectionner
gbI:=gbasis(I,[x,y,z,t],revlex):;
greduce(S,gbI,[x,y,z,t],revlex);
est bien rapide,
mais avec l'ordre par defaut gbasis s'en sort mais pas greduce.
Re: grobner et ordre
Publié : mer. nov. 13, 2013 3:01 pm
par parisse
Oui, plex genere une base de Groebner nettement plus grosse.
Tu penses qu'on devrait mettre revlex comme ordre par defaut?
Re: grobner et ordre
Publié : mer. nov. 13, 2013 5:11 pm
par frederic han
Par exemple dans Macaulay2 c'est effectivement le GRevLex qui est par defaut.
http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/doc/ ... rings.html
ils le trouvent souvent avantageux:
http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/doc/ ... __Lex.html
Donc en plus si a taille equivalente giac est plus rapide en revlex il vaudrait peut etre mieux y basculer par defaut.
Fred