un systeme

[alb]

Une question sans grande importance ?

solve([A*a-B*b=C,A*c+B*d=D,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) renvoie une liste vide alors que
Wolfram donne deux quadruplets solutions http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... Cb%2Cc%2Cd

solve([3*a-2*b=1,3*c+2*d=4,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) renvoie les solutions.

Pourquoi Xcas ne donne-t-il pas les solutions dans le cas general ?

[parisse]

Ca vient d'une erreur dans le signe du discriminant en d de

Code : Tout sélectionner

solve(-4*B^2*C^2*d^2-4*B^2*D^2*d^2+4*B*D^3*d+4*B^3*D*d+4*B*C^2*D*d-4*A^2*B*D*d-A^4-B^4-C^4-D^4+2*A^2*B^2+2*A^2*C^2+2*A^2*D^2+2*B^2*C^2-2*B^2*D^2-2*C^2*D^2,d)

les solutions renvoyees sont incorrectes. Une fois cela corrige, il faudra quand meme faire des hypotheses sur A, B, C et D pour que le systeme soit capable de se rendre compte que certains elements de la base de Groebner calculee par G:=gbasis([A*a-B*b=C,A*c+B*d=D,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) sont nuls une fois remplaces d, c et b par leur valeur trouvee en resolvant G[0], G[1] et G[2].
Ca donne des resultats assez laids...