Le forum de XCAS

Une question sans grande importance ?

solve([A*a-B*b=C,A*c+B*d=D,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) renvoie une liste vide alors que
Wolfram donne deux quadruplets solutions http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... Cb%2Cc%2Cd

solve([3*a-2*b=1,3*c+2*d=4,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) renvoie les solutions.

Pourquoi Xcas ne donne-t-il pas les solutions dans le cas general ?

Ca vient d'une erreur dans le signe du discriminant en d de les solutions renvoyees sont incorrectes. Une fois cela corrige, il faudra quand meme faire des hypotheses sur A, B, C et D pour que le systeme soit capable de se rendre compte que certains elements de la base de Groebner calculee par G:=gbasis([A*a-B*b=C,A*c+B*d=D,a^2+c^2=1,b^2+d^2=1],[a,b,c,d]) sont nuls une fois remplaces d, c et b par leur valeur trouvee en resolvant G[0], G[1] et G[2].
Ca donne des resultats assez laids...