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salut et bonnes vacances
E:=abs(sin(x))*exp(-x);
int(E,x,0,inf);
le resultat est 1/2+exp(-pi)
le warning indique clairement la possibilite d'une erreur
effectivement la valeur reelle de l'integrale est 1/2+1/(exp(pi)-1)
C'est peut-etre ameliorable ?

||/ Nom Version Description
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ii giac 1.1.1-1 computer algebra system by Bernard Parisse

E1:=sin(x)*exp(-x);E2:=-sin(x)*exp(-x);
assume(k,integer);
I1:=int(E1,x,2k*pi,(2k+1)*pi);
S1:=simplifier(somme(I1,k,0,inf));
I2:=int(E2,x,(2k+1)*pi,(2k+2)*pi);
S2:=simplifier(somme(I2,k,0,inf));
simplifier(S1+S2); renvoie (exp(pi)+1)/(2*exp(pi)-2) c'est juste

S1:=simplifier(somme(I1,k,0,inf)) renvoie exp(pi)/(2*exp(pi)-2) c'est juste
simplifier(somme(int(E1,x,2k*pi,(2k+1)*pi),k,0,inf)) renvoie (exp(pi)^2+2*exp(pi))/(2*exp(pi)^2-2) c'est faux

Ca m'etonnerait que je puisse ameliorer, il faudrait plutot ameliorer les garde-fous et renvoyer une erreur ou l'integrale non evaluee. La raison c'est que l'integrale est une somme discrete deguisee et que pour les sommes discretes certains algorithmes les transforment en integrale...