puissances paires et impaires

[alb]

assume(n,integer);(-2)^(2n);(-2)^(2n+1); // les expressions sont simplifiees
assume(n,integer);(-sqrt(2))^(2n);(-sqrt(2))^(2n+1); // les expressions ne sont pas simplifiees
assume(n,integer);simplifier((-sqrt(2))^(2n));simplifier((-sqrt(2))^(2n+1)); // pas mieux

Dans le sujet du bacS 2014 (exercice4 specialite) on aimerait obtenir les expressions de a(n) et b(n) en distinguant n pair et n impair:

sol:=resoudre_recurrence([a(n+1)=2*b(n)+200,b(n+1)=a(n)+100],[a(n),b(n)],[a(0)=200,b(0)=100])
assume(p,integer)
n:=2p
simplifier(sol) // les expressions ne sont pas simplifiees

En resume:
assume(n,integer);simplifier((-a)^(2n)) pourrait-il renvoyer a^(2n) ou (a^n)^2 ?

[alb]

j'ai trouve:

Code : Tout sélectionner

purge(n);
sol:=resoudre_recurrence([a(n+1)=2*b(n)+200,b(n+1)=a(n)+100],[a(n),b(n)],[a(0)=200,b(0)=100]);
assume(p,integer);
n:=2p;
exp2pow(lin(sol));
n:=2p+1;
exp2pow(lin(sol));