Systeme particulier

[alb]

solve([x^2+y^2+z^2=3],[x,y,z]) renvoie [[x,y,sqrt(-x^2-y^2+3)],[x,y,-(sqrt(-x^2-y^2+3))]]
on pourrait penser que
solve([x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=3],[x,y,z])
renverrait quelque chose dans ce style
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... Cy%2Cz]%29
mais Xcas renvoie une liste vide

[parisse]

et du coup Xcas a raison! Car y est complexe, donc solve ne doit rien renvoyer en mode reel. csolve renvoie 4 solutions, ca fait 2 de trop, il faudra que je regarde pourquoi. On peut les simplifier avec une hypothese sur x, genre assume(x>1)

[alb]

ok
[x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=3] a une solution reelle [1,1,1] qui n'est pas trouvee

csolve([x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=3],[x,y,z]) fournit des expressions dans lesquelles on peut mettre en evidence sqrt(-3*(x-1)^2)

[parisse]

en effet la solution reelle n'est pas trouvee, parce que le systeme est sous-determine, et xcas essaie de renvoyer une solution generique en fonction de x, du coup le cas x=1 n'est pas vu comme reel.