Taylor à plusieurs variables

[odv]

Bonjour,
Y a-t-il moyen de faire un développement limité à plusieurs variable, par exemple
1/(1+x+y)=1-x-y...
Dans les anciens maples, on écrivait qqcho comme mtaylor(1/(1+x+y),{x,y},2)...

Merci,
odv

[parisse]

Oui, avec la syntaxe suivante de series, series(1/(1+x+y),[x,y],[0,0],5)
Je vais l'ajouter dans l'aide.

[odv]

Oui, avec la syntaxe suivante de series, series(1/(1+x+y),[x,y],[0,0],5)
Je vais l'ajouter dans l'aide.

OK, merci... Si je peux abuser, je redirige un peu.
J'ai une très grande expression, avec 8 coefficients différents, notons les Ni. Chaque terme en contient un certain nombre au numérateur
et au dénominateur. Y a-t-il un moyen de demander de ne garder que les termes qui sont au plus en 1/Ni^2, en sachant bien que, si c'est compensé au numérateur, l'ordre descend... Je ne sais pas si c'est très clair... Par exemple, si j'inverse tous les nombres, en les notants iNi=1/Ni. Est-ce que je peux faire un développement limité, en considérant que si j'ai iN1^3/iN2, par exemple, ce n'est que d'ordre 2 et non d'ordre 3?

Merci tout plein,
odv

[parisse]

A mon avis le plus simple c'est d'introduire un facteur d'echelle, appelons-le h, faire un subst par exemple avec 2 variable subst(expression,[N1,N2],[h*n1,h*n2]) puis travailler sur l'expression en puissances de h.

[odv]

A mon avis le plus simple c'est d'introduire un facteur d'echelle, appelons-le h, faire un subst par exemple avec 2 variable subst(expression,[N1,N2],[h*n1,h*n2]) puis travailler sur l'expression en puissances de h.

OK, merci beaucoup!
odv