integration

[frederic han]

Salut, j'ai l'impression que int peut retourner 0 lorsque qu'il rencontre un probleme:
c'est un peu perturbant, car dans ce genre d'exemple j'ai juste un message, mais
en sortie,

Code : Tout sélectionner

assume(n,integer);
a:=int(abs(cos(n*x)),x,0,pi)

a vaut 0.

Autre curiosite, j'ai parfois eu une double reponse car la valeur theorique etait differente de la valeur approchee, mais la theorique etait nulle, et l'approchee en 1e-14.

Autre question:

Avant (xcas1.00)

Code : Tout sélectionner

sum(1/(1+n^2),n,0,+infinity);

donnait:
(pi*exp(-pi)^2-pi*exp(pi)^2+exp(-pi)^2*exp(pi)^2-exp(-pi)^2-exp(pi)^2+1)/(2*exp(-pi)^2*exp(pi)^2-2*exp(-pi)^2-2*exp(pi)^2+2)

Maintenant (xcas >1.1.0) c'est

Code : Tout sélectionner

-Psi(i)/(-2*i)-Psi(-i)/(2*i)

et je ne sais pas en obtenir une valeur approchee. (Ex approx ne donne rien) ni verifier que ca coincide avec la reponse precedente.

[parisse]

Pour l'integrale de abs(cos(n*x)) je ne vois pas ce que je peux faire d'autre que sortir les warnings et renvoyer la valeur de la primitive calculee. Si n a une valeur precise, les discontinuites de sign dans la primitive sont calculees dans [0,pi], elles sont en nombre fini precis, donc on peut faire le calcul correctement, pour n quelconque il faudrait faire un raisonnement et calculer une somme dependant de n.
Et je ne peux pas non plus ne rien renvoyer, sauf a ne rien renvoyer pour des autres cas ou la reponse est correcte.
Pour le check numerique de l'integrale, je rajoute le cas ou l'integrale est nulle avec une erreur absolue, il etait en effet plutot mal gere, utilisant une erreur relative.
Je corrige aussi pour la somme. Psi n'est pas implemente numeriquement pour les complexes non reels, il faudra le faire un jour...