Equation de la chaleur

[alain91]

Je voudrais utiliser XCAS pour travailler autour de l'équation de transfert thermique.

j'ai trouvé des éléments en commençant par le cas d'un cylindre de longueur infini.

Je bloque sur la façon de saisir l’équation dans XCAS:

d2T / dr2 + 1/r * dT / dr = 1/a * dT / dt

comment peut-on saisir cela dans XCAS ? afin de pouvoir ensuite étudier les solutions numériques ?

[parisse]

Ca pourrait donner:
diff(T(r,t),r$2)+1/r*diff(T(r,t),r)=1/a*diff(T(r,t),t)
Il n'y a rien de programmé pour le moment pour les EDP.

[alain91]

Ca pourrait donner:
diff(T(r,t),r$2)+1/r*diff(T(r,t),r)=1/a*diff(T(r,t),t)
Il n'y a rien de programmé pour le moment pour les EDP.

peut-on comprendre que cela laisse donc un champ pour d'éventuelles contributions sur les EDP ?

[parisse]

oui, je suppose qu'il doit exister des libs opensource a interfacer par exemple.

[alain91]

j'ai regardé ce qui existe en open source pour la résolution des EDP et il apparaît que les bibliothèques, que j'ai trouvé, sont essentiellement des bibliothèques de résolution numérique.
Est-ce compatible avec la philosophie de "calcul formel" de Xcas qui me parait être orientée sur la recherche de solution exacte ?

[parisse]

Oui, bien sur, giac a deja pas mal de fonctionnalites purement "numeriques" built-in ou par l'intermediaire de bibliotheques. De toutes facons, il ne doit pas etre possible de faire grand chose en completement exact dans le domaine des EDP, meme si certains calculs exacts peuvent peut-etre servir.