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sqrt est coche
factor(x^2-2); // (x-(sqrt(2)))*(x+sqrt(2))
E:=(x^2-2)/sqrt(x);
factor(E); // le numerateur n'est pas factorise
Est-ce parce que l'une des racines n'est pas dans l'ensemble de definition ?

non, c'est a cause de sqrt(x) qui fait que l'expression n'est plus un polynome en x.