système modulo

[jmmeny]

Le système AX=B sur Z/2Z
avec
A:=[[1,1,0,1,0,0],[1,1,1,0,1,0],[0,1,1,0,0,1],
[1,0,0,1,1,0],[0,1,0,1,1,1],[0,0,1,0,1,1]]
et
B:=[1,1,1,1,1,1]

a quatre solutions qu'on obtient facilement "à la main" après la réduction

M:=[[1,1,0,1,0,0,1],[1,1,1,0,1,0,1],[0,1,1,0,0,1,1],[1,0,0,1,1,0,1],[0,1,0,1,1,1,1],[0,0,1,0,1,1,1]]
rref(M%2).

Et avec Xcas, y a-t-il un pocédé simple ?

[parisse]

le plus simple me semble de prendre une solution particulière
Mr:=rref(M%2); sol:=tran(Mr)[6];
et d'y ajouter les éléments du noyau ker(M[0..5,0..5]%2)

[parisse]

Il y a meme encore plus simple, en calculant ker(M%2) et enlever la derniere colonne. La derniere ligne est une solution particuliere, et les lignes precedentes engendrent le noyau.