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3 questions

Publié : jeu. mai 29, 2008 6:51 am
par Paulm
Bonjour à toute l'équipe.
Je débute avec Xcas et des questions idiotes bien sûr!

1-
M2(t):=t*point(1,5)+t^2*point(10,1)
M3(t):=M2(t)+t^3*point(3,-2)
simplifier(abscisse(M2(t)) donne 10*t^2+t Ok
simplifier(abscisse(M3(t)) donne 10*t^2+t+pnt(pnt[3*t^3,[0]]) ?

2-
Y-a-t-il moyen d'améliorer la fluidité en géométrie?
( une précompilation...)

3-
limite(binomial(2*n,n)/4^n,n=+infinity) donne +infinity au lieu de 0...

Merci pour votre réponse,
Paulm

Re: 3 questions

Publié : jeu. mai 29, 2008 7:23 am
par parisse
Paulm a écrit :Bonjour à toute l'équipe.
Je débute avec Xcas et des questions idiotes bien sûr!

1-
M2(t):=t*point(1,5)+t^2*point(10,1)
M3(t):=M2(t)+t^3*point(3,-2)
simplifier(abscisse(M2(t)) donne 10*t^2+t Ok
simplifier(abscisse(M3(t)) donne 10*t^2+t+pnt(pnt[3*t^3,[0]]) ?
Bonjour!
L'addition de points n'est en principe pas definie, la soustraction de 2 points l'est et renvoie un complexe. Par abus, la somme de 2 points renvoie un complexe (M2(t) est donc un complexe).
On peut ajouter un point et un vecteur (represente par un nombre complexe), mais dans cet ordre uniquement, et obtient alors un point. Donc M3(t):=t^3*point(3,-2)+M2(t) convient.
2-
Y-a-t-il moyen d'améliorer la fluidité en géométrie?
( une précompilation...)
non, ce serait trop complique et trop fragile. Avec les PC d'aujourd'hui, les principales lenteurs se produisent lorsqu'on fait du calcul exact. Si on veut faire de la geometrie dynamique, on a interet a utiliser des objets geometriques approches. On a aussi interet a bien positionner les definitions pour ne recalculer que ce qui est necessaire. Par exemple si dans une figure geometrique, vous avez un graphe de fonction qui ne depend de rien, placez le en premier niveau. Lorsqu'on bouge un objet, le niveau contenant sa definition et tous les niveaux qui suivent sont reevalues, mais les precedents ne le sont pas.
Si vous etes sur un mac, il y a un bug dans la librairie graphique que j'utilise, bougez la souris (sans cliquer) ameliorera la fluidite.
3-
limite(binomial(2*n,n)/4^n,n=+infinity) donne +infinity au lieu de 0...
en effet, il y a un 2*ln(2)-ln(4) qui n'est pas simplifie en 0 dans le calcul du developpement asymptotique par la formule de Stirling. Je vais voir comment corriger ca, en attendant vous pouvez utiliser
limite(binomial(2*n,n)/2^(2*n),n=+infinity)

Publié : ven. mai 30, 2008 8:42 am
par parisse
Voila, le bug de limit avec binomial est corrige, xcas_root est a jour et les autres versions suivront.