integrale et changement de variable

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alb
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integrale et changement de variable

Message par alb » jeu. oct. 05, 2017 7:49 pm

int(x^3/(e^x-1),x,0,inf) // ok
int(x^3/(e^(t*x)-1),x,0,inf) // pas de resultat
Y a-t-il une methode directe pour calculer cette integrale
plus rapide que celle-ci:
E:=subst(Int(x^3/(e^(t*x)-1),x,0,inf),x=u/t)[1]
simplifier(int(E,u,0,inf))

parisse
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Re: integrale et changement de variable

Message par parisse » ven. oct. 06, 2017 6:08 am

Ca a l'air de marcher avec assume(t>0)

alb
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Re: integrale et changement de variable

Message par alb » ven. oct. 06, 2017 7:22 am

exact merci !

franckoljy
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Re: integrale et changement de variable

Message par franckoljy » ven. oct. 06, 2017 7:51 am

ce qui est assez normal puisque l'intégrale diverge pour t<=0.

alb
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Re: integrale et changement de variable

Message par alb » ven. oct. 06, 2017 8:50 am

ok merci :-)

alb
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Re: integrale et changement de variable

Message par alb » ven. oct. 06, 2017 3:26 pm

Ce script fonctionne tres bien sur Xcas: (inspire de https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_du_corps_noir)

supposons(h>0 et k>0 et T>0);
E:=2h*nu^3/c^2/(e^(h*nu/(k*T))-1);
I:=simplifier(int(E,nu,0,inf));
sigma:=simplifier(I*pi/T^4);

avec Xcas sur firefox c'est bon aussi mais si on fait un clone de la session,
il faut revalider les lignes sinon les integrales ne sont pas evaluees. Pourquoi ?

parisse
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Re: integrale et changement de variable

Message par parisse » ven. oct. 06, 2017 4:16 pm

Il n'y a pas de session automatique de sauvegarde dans Xcas pour Firefox, c'est donc Clone qui permet de ne pas perdre sa session en cas de plantage, mais si on ne veut pas que le plantage se reproduise, il ne faut pas reevaluer automatiquement. Mais comme indique a la place des reponses, il suffit d'appuyer sur le bouton Exec pour tout reexecuter.

alb
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Re: integrale et changement de variable

Message par alb » ven. oct. 06, 2017 7:18 pm

ok c'est vu :-)

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