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integrale et changement de variable
Publié : jeu. oct. 05, 2017 7:49 pm
par alb
int(x^3/(e^x-1),x,0,inf) // ok
int(x^3/(e^(t*x)-1),x,0,inf) // pas de resultat
Y a-t-il une methode directe pour calculer cette integrale
plus rapide que celle-ci:
E:=subst(Int(x^3/(e^(t*x)-1),x,0,inf),x=u/t)[1]
simplifier(int(E,u,0,inf))
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 6:08 am
par parisse
Ca a l'air de marcher avec assume(t>0)
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 7:22 am
par alb
exact merci !
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 7:51 am
par franckoljy
ce qui est assez normal puisque l'intégrale diverge pour t<=0.
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 8:50 am
par alb
ok merci
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 3:26 pm
par alb
Ce script fonctionne tres bien sur Xcas: (inspire de
https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_du_corps_noir)
supposons(h>0 et k>0 et T>0);
E:=2h*nu^3/c^2/(e^(h*nu/(k*T))-1);
I:=simplifier(int(E,nu,0,inf));
sigma:=simplifier(I*pi/T^4);
avec Xcas sur firefox c'est bon aussi mais si on fait un clone de la session,
il faut revalider les lignes sinon les integrales ne sont pas evaluees. Pourquoi ?
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 4:16 pm
par parisse
Il n'y a pas de session automatique de sauvegarde dans Xcas pour Firefox, c'est donc Clone qui permet de ne pas perdre sa session en cas de plantage, mais si on ne veut pas que le plantage se reproduise, il ne faut pas reevaluer automatiquement. Mais comme indique a la place des reponses, il suffit d'appuyer sur le bouton Exec pour tout reexecuter.
Re: integrale et changement de variable
Publié : ven. oct. 06, 2017 7:18 pm
par alb
ok c'est vu