equation trigonometrique

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alb
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equation trigonometrique

Message par alb » jeu. mars 29, 2018 4:07 pm

resoudre(sin(3x)=cos(x)) ne renvoie pas que des valeurs exactes. On ne peut pas faire mieux ?

parisse
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Re: equation trigonometrique

Message par parisse » jeu. mars 29, 2018 6:35 pm

Je ne vois pas de methode simple, il y a passage en tan(x/2) apres developpement du sin(3x), equation de degre 6, il sort un facteur de degre 2 et un de degre 4: x^4+4x^3-6x^2-4x+1, que le systeme ne resoud pas mieux que numeriquement.

alb
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Re: equation trigonometrique

Message par alb » jeu. mars 29, 2018 8:45 pm

interessant mais pas facile de faire comprendre à des eleves de premiere qu'ils font mieux que Xcas en utilisant les formules pour cos(a)=cos(b)

parisse
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Re: equation trigonometrique

Message par parisse » ven. mars 30, 2018 6:53 am

J'avais ecrit un bout de code ad hoc pour gerer les equations du meme type avec les puissances (a la demande de geogebra, il semble que les enseignants bavarois aiment bien), on peut surement faire de meme ici (en un peu plus complique car il y a sin et cos), mais il sera surement possible de le mettre en echec, c'est un peu un jeu de gendarme et voleurs.

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Re: equation trigonometrique

Message par parisse » ven. mars 30, 2018 11:44 am

Voila, la version pour Firefox la resout, mais il faut prendre un peu garde avec les periodicites, par exemple ecrire

Code : Tout sélectionner

solve(sin(3x)=cos(x))|(x>-pi && x<=pi)

alb
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Re: equation trigonometrique

Message par alb » ven. mars 30, 2018 3:40 pm

Genial !
on peut aussi faire:
assume(-pi<x<=pi) // supposons ne marche pas
resoudre(sin(3x)=cos(x))

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Re: equation trigonometrique

Message par parisse » ven. mars 30, 2018 5:30 pm

Encore une bizarrerie propre a emscripten, je n'en vois pas la cause.

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