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dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Publié : dim. mai 19, 2019 7:07 pm
par alb
je me demandais comment Xcas procedait pour resoudre 4x*y''-2y'+y=0
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Publié : lun. mai 20, 2019 6:42 am
par parisse
En utilisant le "Case 2 of Kovacic algorithm" (
https://core.ac.uk/download/pdf/82509765.pdf). C'est Luka Marohnić qui a implemente cet algorithme.
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Publié : lun. mai 20, 2019 9:56 am
par alb
ok merci
je trouve etonnant que les solutions c_0*(√(-x)-1)*exp(√(-x))+c_1*(√(-x)+1)*exp(-√(-x)) ne soient definies que pour x<=0
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Publié : mer. mai 22, 2019 11:22 am
par alb
les solutions sur R+ sont de la forme c_0*(√x*sin(√x)+cos(√x))+c_1*(-√x*cos(√x)+sin(√x)) (voir cette
discussion)
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Publié : mer. mai 22, 2019 12:22 pm
par parisse
C'est fort logique, on prolonge la racine carree dans le complexe...