dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
Modérateur : xcasadmin
dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
je me demandais comment Xcas procedait pour resoudre 4x*y''-2y'+y=0
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
En utilisant le "Case 2 of Kovacic algorithm" (https://core.ac.uk/download/pdf/82509765.pdf). C'est Luka Marohnić qui a implemente cet algorithme.
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
ok merci
je trouve etonnant que les solutions c_0*(√(-x)-1)*exp(√(-x))+c_1*(√(-x)+1)*exp(-√(-x)) ne soient definies que pour x<=0
je trouve etonnant que les solutions c_0*(√(-x)-1)*exp(√(-x))+c_1*(√(-x)+1)*exp(-√(-x)) ne soient definies que pour x<=0
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
les solutions sur R+ sont de la forme c_0*(√x*sin(√x)+cos(√x))+c_1*(-√x*cos(√x)+sin(√x)) (voir cette discussion)
Re: dsolve(4x*y''-2y'+y=0)
C'est fort logique, on prolonge la racine carree dans le complexe...