Lieu par transformation complexe

[albenic]

Bonsoir,
Je cherche à faire un TP avec xcas sur une étude de lieu obtenue à partir d'une transformation complexe. Un TP trouvé sur internet ressemble à ce que je veux faire. Du coup, j'ai essayé de le faire avec xcas. La transformation est f(z)=(z-3)/(z+1+i).
Avec le code suivant

Code : Tout sélectionner

f(z):=(z-3)/(z+1+i);
animation([seq(point(solve(f(z)=k,z)[0]),k,-10,11,0.03)]);
animation([seq(point(solve(f(z)=k*i,z)[0]),k,-10,11,0.03)]);

J'obtiens respectivement les lieux des points M tel que f(z) soit réel respectivement imaginaire pur.
Cela marche parfaitement sauf que pour le pas je suis obligé d'éviter la valeur k=1. Il resterait aussi à justifier l'unicité des solutions des équations. Mais passons.
Mon souci est d'obtenir la partie réelle et la partie imaginaire de f(z).
Comme le suggère le TP j'utilise

Code : Tout sélectionner

simplify(re(f(z))

Cela marche bien mais au lieu de m'afficher la réponse en fonction de x et y j'ai droit à des I(z) et des R(z) (très stylisées d'ailleurs).
J'ai eu beau cherché je n'arrive pas à trouver la solution pour avoir de simples x et y qui sont plus parlant pour des élèves et directement exploitable pour la suite.
Par avance merci pour un petit coup de pouce, je me doute que cela ne doit pas être très compliqué mais je ne trouve pas.

[slejoly]

Moi avec Xcas 0.8.2 ça a l'air de marcher :
je règle la configuration du CAS en mode complexe (Cfg-> Configuration du CAS : Complexe coché et je sauve)
puis:
f(z):=(z-3)/(z+1+i);
(z)->(z-3)/(z+1+i)
z:=x+i*y
x+(i)*y
simplify(re(f(z))
cela donne :
(x^2-2*x+y^2+y-3)/(x^2+2*x+y^2+2*y+2)
simplify(im(f(z))
cela donne :
(-x+4*y+3)/(x^2+2*x+y^2+2*y+2)
Voilà, bonne continuation.
Stéphane Lejoly

[albenic]

Moi avec Xcas 0.8.2 ça a l'air de marcher :
je règle la configuration du CAS en mode complexe (Cfg-> Configuration du CAS : Complexe coché et je sauve)
puis:
f(z):=(z-3)/(z+1+i);
(z)->(z-3)/(z+1+i)
z:=x+i*y
x+(i)*y
simplify(re(f(z))
cela donne :
(x^2-2*x+y^2+y-3)/(x^2+2*x+y^2+2*y+2)
simplify(im(f(z))
cela donne :
(-x+4*y+3)/(x^2+2*x+y^2+2*y+2)
Voilà, bonne continuation.
Stéphane Lejoly

J'avais "juste" oublié de définir les parties réelles et imaginaires de z avec la commande z:= x +i*y;
Merci,tout est rentré en ordre.