Sommes de Riemann

[Guillaume]

Bonjour,

quelques résultats bizarres :

limit(sum(1/sqrt(4*n^2-k^2),k,0,n-1),n=+infinity) donne 0

limit((1/(2*n))*sum(1/sqrt(1-(k/(2*n))^2),k,0,n-1),n=+infinity) donne 1/2

mais dans les deux cas on devrait trouver pi/6....

[parisse]

En effet, c'est parce que la limite de l'argument de la somme est calculee puis la somme effectuee. Il va falloir ameliorer limit, en attendant il faut utiliser par exemple
sum_riemann(1/sqrt(4*n^2-k^2),[k,n])

[Guillaume]

Ah, je n'avais pas pensé à chercher sum_riemann : merci
et sum_riemann(1/sqrt(4*n^2-k^2),[n,k]) donne bien pi/6...ouf...

[parisse]

oups, j'avais inverse les variables...