alb a écrit :J'avais le choix entre faire 5 exercices d'alignement ou parallélisme ou bien se donner pour objectif d'expliquer comment écrire un programme pour tester si un quadrilatère non croisé est ou non un trapèze. Le second choix oblige vraiment les élèves à réfléchir.
Et il est dans l'optique "algorithmique"... Ceci dit, je ne raisonnerais pas en terme de choix, l'un n'empêchant pas l'autre: Avec une classe virtuelle Wims je peux faire faire des exos répétitifs à mes élèves, que
1: Je note pour les motiver;
2: Je mets un petit coeff pour ceux qui prétendent ne pas avoir de liaison Internet (souvent ils mentent)
Et l'activité purement algorithmique est un complément des exos d'entraînement, sans qu'aucun des deux ne me consomment trop de temps. Exemple sur les trinômes:
http://www.reunion.iufm.fr/recherche/ir ... article467
Sur la notation B-A pour les vecteurs (et donc A+u pour l'image d'un point par une translation), elle remonte au moins à l'axiomatique de Grassmann (
http://fr.wikipedia.org/wiki/Hermann_G% ... _Grassmann) et est apparemment couramment pratiquée dans les pays de langue germanique, notamment en Autriche, le logiciel GeoGebra en faisant grand usage, d'où la vieillesse
du débat:
*Pour: Ce n'est jamais qu'une notation, on utilise bien le "+" pour concaténer des chaînes de caractères (et le "=" pour l'affectation) alors il n'y a rien de choquant à noter par un "-" un vecteur: On dit juste que la fonction qui, à deux points A et B, associe le vecteur les joignant, est notée comme une soustraction, comme on le fait souvent en maths. Que celui qui n'a jamais multiplié une équation à deux inconnues par 3 pour résoudre un système me jette la première sphère!
*Contre: On développe chez nos élèves en cours de construction du savoir, des schémas confus, ce qui sera mauvais par la suite. Dans le cas présent, il faudrait déjà commencer par évaluer le pourcentage d'entre eux qui utiliseront les vecteurs par la suite (dès la Première) et combien ont déjà un schéma d'addition de vecteurs par le langage des tableurs ("M'sieur, on additionne les deux colonnes A et B!". Après tout, utiliser la notion intuitive d'opérations numériques sur des listes et tableaux qu'ont déjà beaucoup de nos élèves comme support pour le cours, c'est déjà pratique en stats, alors pourquoi pas en faire de même en géométrie, d'autant que celle-ci n'est plus que repérée? On reste dans l'idée de laisser l'élève s'approprier lui-même son savoir.
Bref, dans le cas de GeoGebra, l'idée de soustraire 2 points choque mes collègues mais certainement pas mes élèves. Ils sont quand même obligés d'apprendre le cours par coeur, et ils sont quand même réticents à le faire...