Le forum de XCAS

A instruction stupide, réponse idiote:
droite(y=abs(x)) trace une droite d'équation ?
cercle(y=x) trace la droite d'équation y=x

Pour la droite, il faut que je réécrive le test, car il calcule la dérivée seconde en x/y et comme abs(x)'=sign(x) et sign(x)'=0 le test passe mais donne n'importe quoi.
Pour le cercle, en principe ce n'était pas prévu pour accepter une équation, je l'ai rajouté vite fait en renvoyant sur implicitplot qui a un code spécifique pour les courbes de degré <=2, mais du coup il ne teste pas que c'est une équation de cercle, on peut mettre une équation d'ellipse aussi. Je pourrais rajouter un message en bleu disant que c'est une droite (comme pour l'ellipse).

parisse a écrit :Je pourrais rajouter un message en bleu

Ce n'est pas très utile, un élève lambda doit se rendre compte qu'il s'est trompé s'il tape cercle(y=x) ou cercle(y=x^2) ou alors c'est un élève omega !
Quelques remarques:
1/ droite(v=-3u+3,u,v) semble être une syntaxe correcte. Est-ce implicitplot qui est appelé ?
2/ Si je tape droite dans l'aide puis détails je tombe sur l'aide détaillée de element ??
3/ implicitplot(x^3-y^2) donne un graphe seulement pour x supérieur à 1

1/ non, c'est juste une équation de droite avec des variables explicites et pas par défaut
2/ c'est un décalage de la doc, c'est sur quel OS? pour y remédier, il suffit de faire Aide->recréer l'index de l'aide (en tant que root sous linux pour que ça soit pérenne)
3/ sans doute à cause du point singulier en (0,0), on peut un peu améliorer en spécifiant des plages et step pour x et y
implicitplot(x^3-y^2,x=-1..5,y=-5..5,xstep=0.01,ystep=0.01)
mais il faudra ajouter une étude locale des tangentes pour vraiment améliorer.

2/ sous linux, pb resolu en recreant l'index
3/ Dans le genre singulier:
implicitplot(x^4-y^2,x=-1..1,y=-2..2,xstep=0.01,ystep=0.01)
avec un saut autour de x=-0.05

Je peux aussi faire:
C:=plot3d(x^3-y^2,x,y);
P:=plan(z=0);
inter(C,P,couleur=rouge+epaisseur_ligne_3);
Pensez vous qu'on puisse "expliquer" simplement disons à un élève de terminale pourquoi on obtient une jolie intersection dans ce cas alors que
implicitplot(x^3-y^2,x=-1..5,y=-5..5,xstep=0.01,ystep=0.01)
est moins performant ?

L'algo utilise pour implicitplot consiste a chercher un point de la courbe puis a suivre la tangente a la courbe pour chercher un autre point proche, etc.
il y a donc probleme lorsque la tangente calculee a ses 2 composantes qui s'annulent.
Je ne pense pas qu'on voit en TS l'equation de la tangente en un point d'une courbe implicite, on peut peut-etre le faire sentir en disant qu'elle est perpendiculaire au gradient de l'equation (qu'ils ont du voir en physique), le gradient ayant la direction de ligne de plus grande pente (celle qui fait varier le plus l'equation).