Polynômes du second degré : assume(b^2-4*a*c>0)

Utilisation de Xcas au lycée (sauf algorithmique), y compris projet d'epreuve pratique en Terminale S

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maurice
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Polynômes du second degré : assume(b^2-4*a*c>0)

Message par maurice » jeu. sept. 19, 2013 2:14 am

Bonjour,

J'avais dans l'idée d'utiliser Xcas pour que mes élèves puissent faire la démonstration sur la résolution de ax^2+bx+c=0 sans s'arréter sur des calculs complexes (forme canonique puis étude du signe du discriminant). J'ai donc fait :

Code : Tout sélectionner

f(x):=a*x^2+b*x+c
Réponse :

Code : Tout sélectionner

// Interprète f
// Attention: a,b,c, declarée(s) comme variable(s) globale(s)compilationf
puis

Code : Tout sélectionner

delta:=b^2-4*a*c
et

Code : Tout sélectionner

assume(delta<0)
réponse : puis

Code : Tout sélectionner

solve(f(x)=0,x)
retourne deux solutions.

Je me suis dit que c'était un problèmes de déclaration de variables ou un problème d'utilisation de assume mais en fait je sèche !...
Peut-on utiliser assume pour distinguer les 3 cas ?
Sinon, avez vous une piste à me proposer ?

Merci

Bruno

PS : j'ai essayé de définir f comme f(x,a,b,c)=a*x^2+b*x+c ou de donner d'abord des valeurs à a, b et c puis de les purger avec purge sans succcès.

parisse
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Re: Polynômes du second degré : assume(b^2-4*a*c>0)

Message par parisse » jeu. sept. 19, 2013 7:48 am

En fait, assume permet de faire une hypothese sur un parametre, pas sur une expression. En plus pour solve, le test de positivite n'est fait que s'il n'y a pas de parametres pour le moment, je rajoute le cas d'un parametre, ce qui permettra de faire solve(x^2+x+c) avec assume(c>1/4) ou pas par exemple, mais plus je ne sais pas faire.

maurice
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Re: Polynômes du second degré : assume(b^2-4*a*c>0)

Message par maurice » jeu. sept. 19, 2013 1:30 pm

Bonjour, et merci pour cette réponse rapide.
bruno

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