Recherche d'un état stable
Publié : sam. avr. 05, 2014 4:25 pm
Bonjour,
Dans le cadre de la préparation d'une activité pour des TS, je cherche à déterminer l'état stable d'une marche aléatoire définie par la matrice:
A:=[[0,1/2,0,1/2],[1/3,0,0,0],[1/3,1/2,0,1/2],[1/3,0,1,0]]. J'ai rentré X:=[[x],[y],[z],[t]] et cherche donc à résoudre le système AX=X à l'aide d'Xcas, avec la condition x+y+z+t=1.
J'ai essayé linsolve(append(A*X=X,sum(x)=1),X) sans résultat. J'ai cherché la solution sur internet sans succés.
Il doit bien y avoir un moyen de résoudre ce système à l'aide des matrices mais je ne vois pas.
Quelqu'un aurait-il une idée?
Merci d'avance.
Thomas
Dans le cadre de la préparation d'une activité pour des TS, je cherche à déterminer l'état stable d'une marche aléatoire définie par la matrice:
A:=[[0,1/2,0,1/2],[1/3,0,0,0],[1/3,1/2,0,1/2],[1/3,0,1,0]]. J'ai rentré X:=[[x],[y],[z],[t]] et cherche donc à résoudre le système AX=X à l'aide d'Xcas, avec la condition x+y+z+t=1.
J'ai essayé linsolve(append(A*X=X,sum(x)=1),X) sans résultat. J'ai cherché la solution sur internet sans succés.
Il doit bien y avoir un moyen de résoudre ce système à l'aide des matrices mais je ne vois pas.
Quelqu'un aurait-il une idée?
Merci d'avance.
Thomas