Maximiser une aire

Utilisation de Xcas au lycée (sauf algorithmique), y compris projet d'epreuve pratique en Terminale S

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alb
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Maximiser une aire

Message par alb » mer. sept. 22, 2010 7:18 pm

Dès la deuxième heure de cours, j'ai plongé les élèves de seconde dans Xcas en piquant l'idée de l'exercice dans leur bouquin (transmath activité 2 page 23)
Il s'agit de maximiser l'aire d'un rectangle s'appuyant sur les axes de coordonnées, un sommet appartenant à une courbe nommée ici Bord (exercice modifiable à l'infini)
On commence avec Geo->New figure 2d, une instruction par ligne :

O:=point(0,0,affichage=quadrant2);
Bord:=graphe(4-x^2,x=0..2,affichage=rouge+ epaisseur_ligne_3);
t:=element(0 .. 2,1.15,0.01);
M:=point(t,4-t^2);
N:=point(0,4-t^2);
P:=point(t,0);
R:=rectangle(M,N,O,P,affichage=bleu+rempli+nom_cache);
aire(rectangle(M,N,O)) ;

On quitte cette figure puis successivement on tape en lignes 2,3,4:

purge(t);Aire:=t*(4-t^2);graphe(Aire,t=0..2)
abmax:=simplifier(fMax(Aire,t=0..2))
simplifier(subst(Aire,t=abmax))

Il faut compter 80 minutes puisqu'il faut aborder pas mal de notions sur les fonctions.
Le surlendemain un petit test de 15 minutes a donné une moyenne de 10/20.

J'ai une question concernant la fonction aire :
Si après :
R:=rectangle(M,N,O,P,affichage=bleu+rempli+nom_cache) ;
je fais :
aire(R)
j'obtiens undef
Peut-on s'arranger avec les instructions pour ne pas répéter rectangle(M,N,O) ?

parisse
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Re: Maximiser une aire

Message par parisse » jeu. sept. 23, 2010 6:06 am

ca vient du fait que rectangle définit aussi le point P, du coup il renvoie le rectangle et P dans une séquence (sinon on ne verrait pas P), il faut donc écrire aire(R[0]).

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