Configuration du cas pour un calcul exact

Utilisation de Xcas au lycée (sauf algorithmique), y compris projet d'epreuve pratique en Terminale S

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Billy the Kid
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Configuration du cas pour un calcul exact

Message par Billy the Kid » mar. nov. 22, 2011 8:48 pm

Bonjour,
Débutant avec xcas en Seconde avec mes élèves, je ne comprends pas pourquoi je n'obtiens pas le résultat exact lorsque je calcule 1.0000002*1.0000002.
Le résultat affiché est 1.000000400000039999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 lorsque ma configuration du cas est "standard avec 75 chiffres".
Que faut-il modifier dans la config pour avoir le résultat exact? Y-at-il une doc détaillée pour comprendre la configuration du cas.
Merci pour votre aide.

parisse
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Re: Configuration du cas pour un calcul exact

Message par parisse » mer. nov. 23, 2011 12:57 pm

Vous ne pouvez pas obtenir le resultat exact a cause de la base utilisee pour faire les calculs flottants (ca n'a rien a voir avec la configuration du cas ici). Dans Xcas, la base est 2 et non 10, donc sauf pour les rationnels dont le denominateur est une puissance de 2, la representation est inexacte (c'est le cas par exemple pour 1.000002) et des petites erreurs vont se produire, exactement comme lorsque on calcule 1/3 * 3 qui renvoie 0.99999999999 et pas 1 en base 10 (mais en base 2 on est moins habitue au phenomene!).
Pour une explication plus detaillee sur les flottants en base 2 (mais pas au niveau d'un eleve de seconde sauf un vraiment bon!), vous pouvez regarder la:
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~par ... html#htoc5

Billy the Kid
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Re: Configuration du cas pour un calcul exact

Message par Billy the Kid » lun. nov. 28, 2011 9:09 pm

Merci pour l'information.
A bientôt.

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