Equation vectorielle
Publié : mer. févr. 22, 2012 4:10 pm
Je cherche à résoudre un problème simple avec une classe de seconde en utilisant la syntaxe la plus intuitive possible
énoncé: A,B,C donnés, ABCD parallélogramme, M tel que MA+MB+MC+MD=0 (il s'agit de vecteurs)
Trouver les coordonnées de M
Dans un écran de géométrie en mode point et en mode exact, je définis 3 points au hasard:
A:=point([-5/2,1,'affichage'=0])
B:=point([-4,-4,'affichage'=0])
C:=point([3,-2,'affichage'=0])
puis je construis D:
parallelogramme(A,B,C,D)
coordonnees(D)
Comme mes élèves utilisent depuis le début du cours sur les vecteurs la notation M:=A+D-C
(ils savent qu'il ne faut l'utiliser qu'avec le logiciel, la règle est respectée),
je transforme MA+MB+MC+MD=0 en A-M+B-M+C-M+D-M=0 puis M=(1/4)*(A+B+C+D)
D'où la fin du script:
M:=(1/4)*(A+B+C+D)
coordonnees(M)
Si quelqu'un a une autre méthode (moins dangereuse ?), sans utiliser bien entendu a priori le centre du parallélogramme, je suis preneur
énoncé: A,B,C donnés, ABCD parallélogramme, M tel que MA+MB+MC+MD=0 (il s'agit de vecteurs)
Trouver les coordonnées de M
Dans un écran de géométrie en mode point et en mode exact, je définis 3 points au hasard:
A:=point([-5/2,1,'affichage'=0])
B:=point([-4,-4,'affichage'=0])
C:=point([3,-2,'affichage'=0])
puis je construis D:
parallelogramme(A,B,C,D)
coordonnees(D)
Comme mes élèves utilisent depuis le début du cours sur les vecteurs la notation M:=A+D-C
(ils savent qu'il ne faut l'utiliser qu'avec le logiciel, la règle est respectée),
je transforme MA+MB+MC+MD=0 en A-M+B-M+C-M+D-M=0 puis M=(1/4)*(A+B+C+D)
D'où la fin du script:
M:=(1/4)*(A+B+C+D)
coordonnees(M)
Si quelqu'un a une autre méthode (moins dangereuse ?), sans utiliser bien entendu a priori le centre du parallélogramme, je suis preneur