Problème avec les polynômes

[cassepieds]

Bonjour.
Je suis tout à fait débutant et je n'ai jamais utilisé de logiciel mathématique, donc ne m'en veuillez pas trop si je pose de bêtes questions.
Je devrais calculer quelques polynômes d'une suite qui se définit ainsi par récurrence : on part du polynôme constant 1 et le polynôme qui suit f(X) est la dérivée du produit de f(X) par X^2 + X.
Je n'aurai sans doute jamais vraiment besoin d'un logiciel mathématique, donc j'ai pensé que quelques commandes sur Xcas en ligne me suffiraient.
Ceci réussit :

eu(x):=1
(x)->1

prov(x):=diff( eu(x) * (x^2 + x) , x)
(x)->diff(eu(x)*(x^2+x),x)

normal(prov(x))
2x+1

eu(x):=diff( eu(x) * (x^2 + x) , x)
(x)->diff(( (x)->1)(x)*(x^2+x),x)

normal(eu(x))
2x+1

mais ceci ne réussit pas :

eu(x):=1
(x)->1

eu(x):=diff( eu(x) * (x^2 + x) , x)
(x)->diff(eu(x)*(x^2+x),x)

normal(eu(x))
NaN

(En tout cas, je suppose que "NaN" signifie qu'il y a une erreur.)
Pourtant, dans le premier "programme" (celui qui réussit), la variable prov ne sert strictement à rien, puisqu'elle n'est pas utilisée. Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi le second "programme" ne réussit pas ? Merci d'avance.
C.

[alb]

salut,
Xcas plante avec le second programme (definition recursive)

Tu peux taper ce programme (possible sur Xcas en ligne)

Code : Tout sélectionner

Polynomes(n):={
  local P,k;
  P:=1;
  pour k de 1 jusque n faire
    P:=diff(P*(x^2+x));
  fpour
  retourne normal(P)
}:;

puis en ligne de commande:

seq([n,Polynomes(n)],n,1,5)

[cassepieds]

Merci, ça marche parfaitement.
C.