Le forum de XCAS

solve([(x+1)*(x^2+1)=y^3+1,(y+1)*(y^2+1)=z^3+1,(z+1)*(z^2+1)=x^3+1],[x,y,z])
donne 2 solutions avec Xcas et 4 avec Xcas pour Firefox

C'est du a des erreurs de precision dans la version pour Firefox, pour la commande proot(-z^14-3*z^13-3*z^12+105*z^11/103+345*z^10/103-3*z^9/103-399*z^8/103-219*z^7/103+165*z^6/103+177*z^5/103-21*z^4/103-57*z^3/103+15*z^2/103-z/103)
ce polynome apparait dans la reduction a une equation polynomiale (representation univariee rationnelle).
La version pour Firefox detecte 2 racines reelles en 0.544988691262,0.54511815048 au lieu d'une paire de racines conjuguees proche de l'axe reel en 0.545053420871-0.000806096118151*i,0.545053420871+0.000806096118151*i.
Je ne sais pas si je peux facilement y remedier, en tout cas ce ne sera pas possible avant les vacances de Noel, car debugger la version pour Firefox est tres inefficace. Pour des calculs un peu compliques, il vaut de toutes facons mieux utiliser une version native de Xcas...

oui oui c'etait juste pour signaler le bug.
Pour info c'est un exercice d'olympiade de premiere.
Le polynome va faire un tabac dans une classe de premiere