GF et factor

[frederic han]

Salut,
j'ai remarque une incoherence avec factor dans un corps fini:

Ex:
g:=normal(((x+y+z+1)^6+5)*((x+y+z+1)^5+6));
dim(factors(g)); // donne 4
gg:=GF(2,8)(g);
dim(factors(gg)); //donne 2 donc moins que sur Z.

Fred

[parisse]

J'ai l'impression que c'est la notation GF(2,8)() qui pose problème. Si tu fais factor(g,h) tu obtiens un warning et ca dure. Avec y=z=0 par ex. factor(g,h) à l'air de marcher. Je regarderai la semaine prochaine...

[parisse]

bon, c'est une question de priorité, on peut construire des polynômes à coefficients dans le corps mais pas un élément du corps polynomial, la notation K(...) pour construire un element du corps K ne marche que pour un polynome (eventuellement constant) à coeff entiers en la variable du corps et est de fait rendue quasiment inutile parce que le générateur est nommé (autant écrire tout de suite P(g) si g=K(k) est le générateur plutot que K(P(k))). Je vais faire renvoyer une erreur pour éviter les confusions.
Pour factoriser un polynome P(x) sur un corps fini, la notation qui marche factor(P(x),g), est cohérente avec les extensions algébriques de Q. Bien sur, le virgule g est inutile si les coefficients de P(x) sont éléments du corps finis (comme pour Q d'ailleurs).

[parisse]

Bon, plutot que de laisser K(...) etre essentiellement inutile, je vais traiter les operations rationnelles, de sorte que par exemple K(x^2+1) renvoie la meme chose que x^2+K(1). De meme pour les vecteurs/matrices. Ca devrait etre plus coherent avec les corps premiers et la notation ... % n avec n entier.