simplification de sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/12)

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fred
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simplification de sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/12)

Message par fred » jeu. janv. 24, 2013 6:15 pm

Bonjour

Si je teste :
normal(sqrt((a-b)^2)) -> Xcas répond : abs(a-b) (OK)
normal(sqrt((a-sqrt(3)*b)^2)) -> Xcas répond : abs(a+(-(sqrt(3)))*b) (OK)
normal(sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/1)) -> Xcas répond : abs(a+(-(sqrt(3)))*b) (OK)
normal(sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/12)) -> Xcas répond : (sqrt(3)*a-3*b)/6 (il manque la valeur absolue)
normal(sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/17)) (17 premier avec 3) -> Xcas répond : (2*sqrt(17)*a+(-2*sqrt(51))*b)/34 (il manque la valeur absolue)
normal(sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/sqrt(3))) -> Xcas ne simplifie rien : il développe le numérateur !

Conclusion : il y a un problème avec la division ?

parisse
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Re: simplification de sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/12)

Message par parisse » jeu. janv. 24, 2013 8:22 pm

Non, c'est que les valeurs absolues du début sont obtenues sans avoir besoin de faire normal (reconnaissance par sqrt d'une puissance paire).
Les cas non triviaux sont traités en cherchant une extension algébrique unique contenant tous les radicaux rencontrés. S'il y a des simplifications, elles peuvent nécessiter de choisir une branche parmi les racines carrées, mais normalement un warning devrait être affiché, il faudra que je voie pourquoi il n'y en a pas. Pour les racines imbriquées, il n'y a pas de simplification à cause du sqrt(.../sqrt(3)), du coup plutot que renvoyer un rootof il reprend la racine de départ (développée).

parisse
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Re: simplification de sqrt(((a-sqrt(3)*b)^2)/12)

Message par parisse » lun. févr. 04, 2013 10:25 am

Il devrait y avoir une amelioration, les abs devraient etre la.

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