Valeur interdite dans inégalité

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Cheval
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Valeur interdite dans inégalité

Message par Cheval » jeu. oct. 10, 2013 11:45 am

Bonjour,
sur Xcas 1.1.0-16
j'étudie les variations de la fonction g suivante :
g(x):=(x^2-3)/(x-2)
calcul de la dérivée :
dg:=factor(normal(g'))
(x)->(x-3)*(x-1)/(x-2)^2
je résous l'inégalité suivante :
solve(dg(x)>=0,x)
et le résultat est :
[1>=x,x>=3]
La valeur interdite est oubliée, alors que dans l'exemple du bug que j'avais déclaré précédemment (bug sur résolution d'inégalité, 25 sept), la valeur interdite est bien prise en compte. C'est à cause de la racine double au dénominateur ?

Et plus généralement, à propos des équations avec valeur interdite qui se retrouve comme "solution", quel est le status exact ?
La doc (§6.53.6 du manuel "reférence calcul formel" accessible depuis l'aide) dit que quand on a une équation avec dénominateur, seul le numérateur est pris en compte, ce qui est faux car :
solve((x^2-1)/(x+1)=0) donne bien [1] comme réponse.
Or, le bug sus-cité semblerait donner raison à la doc ?

parisse
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Re: Valeur interdite dans inégalité

Message par parisse » jeu. oct. 10, 2013 3:37 pm

Si je ne dis pas de betises, x=2 n'est pas dans l'intervalle renvoye, donc la question de la valeur interdite ne se pose pas ici.
Sinon, il faudra que je dise a Renee de mettre a jour ce point de la doc en effet...

Cheval
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Re: Valeur interdite dans inégalité

Message par Cheval » jeu. oct. 10, 2013 5:17 pm

C'est complètement vrai !
En fait si on résout la même avec <=, ça prend bien la valeur interdite en compte car elle est dans l'intervalle renvoyé
Autant pour moi, et c'est tant mieux : pas de bug.
Désolé pour le dérangement…

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