test d'égalité avec ln

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fred
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test d'égalité avec ln

Message par fred » mer. mars 04, 2015 8:53 am

bonjour
quand je demande :
(2*ln(2)+1)==(1+ln(4))
Xcas me répond "faux"...
Si quelqu'un a une explication ?

frederic han
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Re: test d'égalité avec ln

Message par frederic han » mer. mars 04, 2015 9:22 am

Ca n'est pas un bug, en tant qu'expressions elles sont differentes. Pour savoir si deux expressions representent la meme chose on peut tenter un simplify:

Code : Tout sélectionner

simplify((2*ln(2)+1)-(1+ln(4)))==0

Mais il se peut tres bien que l'on ne sache pas simplifier une expression donc faux ne prouve pas une inegalite mathematique, en revanche vrai prouve une egalite.

fred
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Re: test d'égalité avec ln

Message par fred » mer. mars 04, 2015 9:30 am

Merci pour la réponse rapide.
Ce qui me chagrine, c'est que je compare les possibilités de Xcas et GeoGebra (et je voulais montrer
que Xcas c'est quand même mieux ;-) je ne suis pas très objectif )
J'ai cru comprendre que GeoGebra utilisait giac, comme Xcas ?
Et quand je demande à GeoGebra "(2*ln(2)+1)==(1+ln(4))" il me répond bien "true".
Côté prof de maths, cela ne me dérange pas de passer par un "simplifier" dans Xcas,
côté élèves, ils doivent penser à soustraire, puis à comparer à 0 ; et pour certains c'est pas gagné !!

parisse
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Re: test d'égalité avec ln

Message par parisse » mer. mars 04, 2015 9:46 am

Vous voulez dire dans la fenetre CAS de ggb? Je ne sais pas comment == est traduit, ca ne semble pas etre dans https://dev.geogebra.org/trac/browser/t ... 2giac.java, peut-etre par un simplify de la difference.
Dans Xcas, == effectue une simplification de la difference selon la valeur de la commande d'autosimplification, que l'on peut changer depuis le menu Cfg>Configuration du CAS. Si on met ce champ a simplify, alors (2*ln(2)+1)==(1+ln(4)) renvoie vrai. C'est peut-etre un mode a conseiller au lycee? Au-dela, ce n'est en general pas une bonne idee, car forcer simplify peut etre tres couteux en temps et moins bien adapte qu'une commande precise de reecriture (que le programmeur peut mettre la en sachant quelle type d'expression est manipule).

frederic han
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Re: test d'égalité avec ln

Message par frederic han » mer. mars 04, 2015 9:54 am

NB: On peut activer la simplification automatique. soit ds le menu Cfg> configuration du cas.
soit avec

Code : Tout sélectionner

autosimplify(simplify)
mais il faut limiter les expressions manipulées car simplify peut tout a fait se mettre a chercher des choses compliquées et s'emballer.

a priori geogebra utilise une version de giac compilee avec moins de librairies + un adaptateur pour le java donc cette version sera moins performante que la native utilisee ds xcas.

frederic han
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Re: test d'égalité avec ln

Message par frederic han » mer. mars 04, 2015 10:13 am

Pour moi l'argument naturel pour quitter geogebra lorsque l'on souhaite approfondir en calcul formel ou approche est plutot:

1) L'aide sur les mots clefs et les menus thematiques ... J'ai meme l'impression que c'est bon de connaitre xcas pour utiliser geogebra.

Un autre argument:
on parle de calcul formel, mais
J'ai bien aussi la precision arbitraire des operations elementaires, exemple: approximation de racine de 2 par heron/newton. 10 iterations -> 1000 chiffres exacts

parisse
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Re: test d'égalité avec ln

Message par parisse » mer. mars 04, 2015 11:44 am

Xcas est au depart un logiciel de calcul formel, le reste s'est ajoute apres, Geogebra est au depart un logiciel de geometrie analytique approche, le reste s'est ajoute apres. Il y a une certaine convergence aujourd'hui mais il reste quand meme des traces de la philosophie initiale dans les 2 logiciels. Par exemple, les constructions geometriques de Geogebra sont faites en mode approche, il n'y a pas la meme distinction entre approche et exact (ainsi beaucoup de commandes du noyau giac recoivent des fractions d'entiers obtenues par conversion d'un decimal approche), et l'interface de Geogebra ne donne pas acces a toutes les commandes de Xcas (sans parler de la programmation). C'est tout l'interet pour la diffusion de giac d'avoir 2 logiciels qui l'utilisent et touchent des publics dont les attentes sont differentes (simplicite vs controle par exemple).

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