Le forum de XCAS

g(x):=(e^-x-1)/sqrt(x);
tabvar(g(x),diff); // le tableau est faux

en effet, parce que le solver exact ne trouve pas la racine de la derivee. Je vais essayer d'appeler le solveur numerique et de combiner les deux...

ok pour tabvar mais tabsign(1-e^-x-2x*e^-x,x=0..inf) est faux:
[[x,0," ",+infinity],[-2*x*exp(-x)-exp(-x)+1,0,"-",1]]

Cette fois, c'est le solveur numerique qui ne trouve pas la racine strictement positive. Je vais preciser les bornes pour appeler la bisection, en remplacant -infini et infini par les valeurs par defaut du cadrage graphique. Ca ne sera pas une solution miracle, il faudra surement preciser des bornes non infinies pour certains exemples...

edit j'ai supprime le message qui etait sans interet
juste deux remarques
tabsign(1-(2x+1)*e^-x) renvoie correctement
[[x,-infinity," ",0.0," ",1.256," ",+infinity],[-(2*x+1)*exp(-x)+1,+infinity,"+",0.0,"-",0.0,"+",1]]
La meme expression developpee ne renvoie pas le meme resultat:
tabsign(1-e^-x-2x*e^-x) renvoie undef

ca a l'air de marcher avec la correction precedente, il faut que je recompile une version pour Firefox...

giac:
Installé : 1.6.0-25
Candidat : 1.6.0-25
Table de version :
*** 1.6.0-25 0
500 http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/debian/ stable/main amd64 Packages
100 /var/lib/dpkg/status

0>> tabsign(2^x-x^3,x,0,inf)
Inéquation est constante par rapport àx
Domaine x>=0
Impossible d'isoler x in e^(x*ln(2))-x^3, changement pour des solutions approx.
Recherche par dichotomie avec changement de variable x=tan(t) pour t=-1.57..1.57. Essayez fsolve(equation,x=guess) pour un méthode itérative ou fsolve(equation,x=xmin..xmax) par dichotomie
Equation: e^(x*ln(2))-x^3
Sign 2^x-x^3
[[x,0," ",1.3734671197," ",9.93953514143," ",+infinity],[2^x-x^3,1,"X",2.84217094304e-14,"X",-1.05501385406e-10,"+",+infinity]]
plotfunc(2^x-x^3,x=((-0.0298186054243) .. 9.97266692523))
Inside Xcas you can see the function with Cfg>Show>DispG.
[[x,0," ",1.373," ",9.94," ",+infinity],[2^x-x^3,1,"X",0.0,"X",0.0,"+",+infinity]]

Des X un peu partout avec tabsign et tabvar