Le forum de XCAS

giac 1.7.0-17 win64
purge(z);csolve(2*re(z)=z^4,z) // les 2 racines complexes conjuguees sont fausses
z:=x+i*y;simplify(solve([2*re(z)=re(z^4),im(z^4)=0],[x,y])) // correct

Vu!
Correction pour la prochaine mise a jour...

j'essaie de remplacer z^4 par z^5
z:=x+i*y;simplify(solve([2*re(z)=re(z^5),im(z^5)=0],[x,y]))
sous win on a "Impossible de convertir en réel 1/4 Erreur: Valeur Argument Incorrecte"
sous Xcas pour Firefox on a list[[0,0],[-2^(1/4),0],[2^(1/4),0]]
il manque 4 solutions comme l'indique ce graphe:
implicitplot(2*re(z)=re(z^5),[x,y],color=1);
implicitplot(im(z^5)=0,[x,y],color=2);

peut on obtenir sinon les resultats exacts au moins des valeurs approchees des 7 solutions ?

edit
peut etre en faisant:
res1:=resultant(2*re(z)-re(z^5),im(z^5),y);
factor(res1);
solve(res1);

corrige.
(La solution est assez indigeste)

ok
j'avais essaye de contourner le pb pour avoir des coordonnees "digestes" session Xcas

csolve(z+conj(z)=z^5,z)
ok pour windows mais me semble-t-il pas pour Xcas pour Firefox qui renvoie list[0]

En effet, je n'ai pas encore mis a jour pour Firefox.

J'ai mis a jour, mais ca ne renvoie rien pour csolve(z+conj(z)=z^5,z), les calculs en exact sont trop compliques.

j'ai l'impression que csolve(z+conj(z)=z^n,z) avec n pair ne renvoie pas toutes les solutions

csolve(z+conj(z)=z^6,z) renvoie list[i*sqrt(3)/2+1/2,0,2^(1/5),(-i)*sqrt(3)/2+1/2] on devrait avoir https://www.wolframalpha.com/input/?i=c ... 5E6%2Cz%29 (cliquer sur More solutions)

csolve(z+conj(z)=z^8,z) renvoie list[0,2^(1/7)] on devrait avoir https://www.wolframalpha.com/input/?i=c ... 5E8%2Cz%29

pour n impair le nombre de solutions (eventuellement approchees) semble juste

C'est a cause d'une protection contre les calculs trop longs quand on manipule des extensions algebriques, par defaut les extensions d'ordre >6 sont considerees comme des variables algebriquement independantes ce qui empeche solve de trouver les solutions les plus compliquees. On peut modifier la valeur par defaut par la commande max_alg_ext_order_size(12) par exemple et on a alors toutes les solutions.