Equation avec logarithmes: trop de solutions

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joaopa
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Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par joaopa » ven. sept. 03, 2021 12:56 am

Bonjour,
solve(2*ln(2)+ln(x^2-1)=ln(-4x-1),x) renvoie les deux solutions x=-3/2 et x=1/2. Evidemment on ne souhaite pas garder la solution x=1/2.

Maple ne renvoie que la correcte.

parisse
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par parisse » ven. sept. 03, 2021 1:05 pm

En fait, x=1/2 est une solution correcte, la recherche de solutions reelles par solve ne garantit pas que les 2 expressions de l'egalite sont reels. On peut faire

Code : Tout sélectionner

assume(domain(ln(-4x-1))); solve(2*ln(2)+ln(x^2-1)=ln(-4x-1))
pour obtenir seulement -3/2.

joaopa
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par joaopa » ven. sept. 03, 2021 5:40 pm

D'un point de vue étudiant, c'est très troublant. Tant qu'on n'a pas vu le logarithme complexe, il est impossible d'expliquer pourquoi la solution réelle x=1/2 est correcte. Ne peut-on pas passer une option à solve pour qu'il n'y ait que des calculs réels? Car sinon, si on a beaucoup de logarithmes, il faudra rajouter tous les domaines de définition des logarithmes.

Merci d'avance.
Dernière modification par joaopa le ven. sept. 10, 2021 1:52 am, modifié 1 fois.

parisse
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par parisse » lun. sept. 06, 2021 11:07 am

OK, je vais y reflechir!

joaopa
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par joaopa » ven. sept. 10, 2021 1:52 am

Super!!

parisse
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par parisse » dim. sept. 12, 2021 8:09 pm

j'ai rajoute une rustine qui marche pour celui-la
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joaopa
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par joaopa » dim. sept. 12, 2021 8:31 pm

Merci !!

alb
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Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions

Message par alb » jeu. sept. 30, 2021 12:51 pm

dans le meme ordre d'idees l'equation sqrt(x*(1-x))=sqrt(-x-1) n'a pas de solution reelle et Xcas pour Firefox en renvoie 2

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