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Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : ven. sept. 03, 2021 12:56 am
par joaopa
Bonjour,
solve(2*ln(2)+ln(x^2-1)=ln(-4x-1),x) renvoie les deux solutions x=-3/2 et x=1/2. Evidemment on ne souhaite pas garder la solution x=1/2.
Maple ne renvoie que la correcte.
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : ven. sept. 03, 2021 1:05 pm
par parisse
En fait, x=1/2 est une solution correcte, la recherche de solutions reelles par solve ne garantit pas que les 2 expressions de l'egalite sont reels. On peut faire
Code : Tout sélectionner
assume(domain(ln(-4x-1))); solve(2*ln(2)+ln(x^2-1)=ln(-4x-1))
pour obtenir seulement -3/2.
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : ven. sept. 03, 2021 5:40 pm
par joaopa
D'un point de vue étudiant, c'est très troublant. Tant qu'on n'a pas vu le logarithme complexe, il est impossible d'expliquer pourquoi la solution réelle x=1/2 est correcte. Ne peut-on pas passer une option à solve pour qu'il n'y ait que des calculs réels? Car sinon, si on a beaucoup de logarithmes, il faudra rajouter tous les domaines de définition des logarithmes.
Merci d'avance.
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : lun. sept. 06, 2021 11:07 am
par parisse
OK, je vais y reflechir!
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : ven. sept. 10, 2021 1:52 am
par joaopa
Super!!
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : dim. sept. 12, 2021 8:09 pm
par parisse
j'ai rajoute une rustine qui marche pour celui-la
session Xcas
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : dim. sept. 12, 2021 8:31 pm
par joaopa
Merci !!
Re: Equation avec logarithmes: trop de solutions
Publié : jeu. sept. 30, 2021 12:51 pm
par alb
dans le meme ordre d'idees l'equation sqrt(x*(1-x))=sqrt(-x-1) n'a pas de solution reelle et Xcas pour Firefox en renvoie 2