l2norm

[frederic han]

Salut,

Je pense que l2norm d'une matrice dans xcas fait la racine de la somme des carres des modules des coeffs, ce qui a plutot l'air de s'appeler norme de Frobenius, mais qui n'est pas la norme matricielle associee a la norme l2 pour les vecteurs. Celle la est aussi max des valeurs propres de AA*.
(Mais je ne suis pas specialiste du langage officiel)
Je ne sais pas si c'est utile de l'avoir en exact, ou s'il vaut mieux passer par svd?

Par ex: doc maple:

MatrixNorm(A, 1) = max(seq(VectorNorm(A[1..-1, j], 1), j = 1 .. ColumnDimension(A)))
MatrixNorm(A, infinity) = max(seq(VectorNorm(A[i, 1..-1], 1), i = 1 .. RowDimension(A)))
MatrixNorm(A, 2) = sqrt(max(seq(Eigenvalues(A . HermitianTranspose(A)), i = 1 .. RowDimension(A))))
MatrixNorm(A, Frobenius) = sqrt(add(add((A[i,j]^2), j = 1 .. ColumnDimension(A)), i = 1 .. RowDimension(A)))

Fred

[parisse]

Oui, c'est exactement ça, j'aplatis la matrice puis somme des carrés et racine. Je pense qu'une fonction matrixnorm avec un 2ème argument est une bonne idée (mais je suis un peu à la bourre, ça devra attendre un peu).