inter cone plan

[alb]

"Plus je cherche, moins j'ai de réponses",
Où est passé l'intersection ? :

C:=cone([0,0,0],[0,0.5,1],pi/6);
t:=element(0..5,3.2,0.2);
inter(plan(z=t),C,display=80+epaisseur_ligne_3);

Avec une sphere tout va bien.

[Denis B]

L'instruction element ne fait pas apparaitre les boutons habituels.

Deux options pour que cela marche chez moi :
1) mettre t:=0.5 par exemple, mais j'imagine que ce n'est pas le but !
2) faire Alt+H (géo>nouvelle figure 3D) puis écrire sur chaque ligne du groupe une instruction

Rem :
C:=sphere([0,0,0],2);
t:=element(0..5,3.2,0.2);
inter(plan(z=t),C,display=80+epaisseur_ligne_3);
ne fait pas s'afficher la figure
alors que la même chose avec cône fait s'afficher la figure.

A mon avis la technique à utiliser consiste à commencer par créer un nouvelle figure 3D.

Denis B.

[alb]

Je suis bien en geo3dexact, l'intersection d'une sphere et du plan fonctionne mais l'intersection du cone et du plan non.

[Denis B]

Avez vous essayé de mettre une instruction par ligne numéroté ?

[parisse]

Oui, il faut utiliser une figure 3-d et (sauf bug) ça devrait marcher.
Pour l'intersection sphere/plan, c'est normal que ça n'affiche rien si elle est vide, en effet lorsque dans une ligne de commande il y a des sorties de différents types (graphique/non graphique), c'est la dernière sortie qui décide de l'affichage. Or une intersection vide est une liste vide donc un objet non graphique.

[alb]

Il s'agit bien de 3 instructions sur 3 lignes de commande différentes:
avec sphere([0,0,0],3) on a l'intersection,
avec cone([0,0,0],[0,0.5,1],pi/6) non.

[parisse]

avez-vous une configuration spéciale? genre angle en degré, ou nombre de chiffres supérieur à 15?

[alb]

non, configuration habituelle,
inter(plan(z=t),C,affichage=80+epaisseur_ligne_3) donne:

pnt(pnt[curve(group[pnt[[(` s`*cos(-asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12))/2,(0.894427191*` s`*sin(-asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12)+0.774596669241*` s`)/2,(-0.4472135955*` s`*sin(-asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12)+1.54919333848*` s`)/2],` s`,-20.0,20.0,group[]],undef]),131152]),pnt(pnt[curve(group[pnt[[(` s`*cos(asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12+3.14159265359))/2,(0.894427191*` s`*sin(asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12+3.14159265359)+0.774596669241*` s`)/2,(-0.4472135955*` s`*sin(asin(4.472135955/` s`*(-0.774596669241*` s`+5.0))+6.28318530718*n_12+3.14159265359)+1.54919333848*` s`)/2],` s`,-20.0,20.0,group[]],undef]),131152])]

[parisse]

Est-ce que All trig solutions est coché? Ca pourrait expliquer le n12 qu'on voit dans l'équation de la courbe intersection et qui empêche son affichage. Si c'est bien ça il faudra que je modifie inter en supprimant temporairement ce mode si nécessaire.

[alb]

C'est bien ça!
J'espère ne pas avoir trop perturbé votre dimanche!
En règle générale, vaut-il mieux décocher All trig solutions ?
J'avais montré à une classe de seconde qu'un cône de lumière (une simple torche) contre un mur donnait selon l'orientation, un cercle, une ellipse, puis soudain une courbe qui s'ouvre (parabole) de plus en plus (hyperbole).
Ce qui devrait être assez clair sur une animation.
En termS, je voulais illustrer une démonstration du volume d'un cône (tranches horizontales).
A+
luc briel (Rodez)

[alb]

Un premier essai pour l'intersection d'un plan et d'une sphère:
1)C:=cone([0,0,0],[0,0,1],pi/12)
2)t:=element(0 .. 10,9.0,0.2)
3)inter(plan(-t*x+z=2*t+2),C,affichage=80+epaisseur_ligne_3)

Quelques remarques:
les intersections sont tronquées:ellipse en deux morceaux par exemple
modifier le nombre de méridiens n'a pas d'effet visibles
Et une question:
Quelle est la valeur exacte de t qui donne la parabole ?

[parisse]

oui, il n'est pas encore possible de passer des parametres pour preciser la discretisation de la courbe parametrique. Par contre, je pourrais peut-etre essayer d'ameliorer l'intersection cone/plan comme je viens de le faire en 2-d pour ellipse/droite ou cercle ou ellipse.
Pour la valeur donnant une parabole, je pense qu'il faut calculer t pour que ça fasse l'angle du cone avec son axe.