Je dois avouer que j'ai dû faire cette erreur plusieurs fois: on cherche, on cherche puis on se décide à élargir la colonne et
Pour expliquer les arrondis aux élèves sans parler de base, il me semble qu'on peut considérer un calculateur qui ne garderait que 10 chiffres après la virgule. On lui demande de calculer:
3*(1/3)-1 et il répond -0.0000000001 car pour lui:
3*(1/3)-1=3*0.3333333333-1=0.9999999999-1=-0.0000000001 (là je m'adresse à un élève de seconde)
Je leur parle ensuite de Xcas en leur demandant de tester en même temps que je parle:
on peut faire confiance au résultat de 3*1/10-3/10
tandis que 3*0.1-0.3 dépend du nombre de chiffres significatifs choisis. (voir Digits dans l'aide)
Parfois un petit malin me dit: "je fais 0.25-4*0.0625 avec n'importe quel nombre de chiffres significatifs et c'est toujours 0"
Bon, on verra ça demain ! ou l'année prochaine ...
Dans ces situations je repense à mon prof de philo de terminale, marxiste tendance Groucho, à la fin d'un cours:
"Puisqu'il nous reste 5 minutes nous allons parler de Dieu".
