tangente

[fred]

bonjour
J'ai un soucis avec la fonction tangente (ou tangent), qui devrait me dessiner les tangentes à une courbe passant par un point donné.
Dans une fenêtre de géométrie 2D

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C:=plot(x^2,x=-4..4,xstep=0.25,display=magenta+rempli)
A:=point(2,1)
tangente(C,A)

j'obtiens une droite qui semble être une "perpendiculaire" à la courbe passant par A.
si A est un point de la courbe, même problème.

Par contre si ma courbe est un cercle, cela fonctionne.

[alb]

Quand l’objet géométrique est le graphe G d’une fonction 2-d, le deuxième argument doit être soit, un nombre réel x0, soit un point A situé sur G (paragraphe 3.10.5 du manuel de reference)

[fred]

OK, merci
Mais cela ne m'aide pas
Je voulais utiliser une commande qui me donnerai les tangentes à la courbe passant par un point A quelconque (comme le fait Geogebra).

[fred]

Je me réponds...
Dans le cas particulier de la parabole, si je la défnis comme une conique, j'obtiens bien mes tangentes.
(J'aurais aimé pour le graphe d'une fonction quelconque, mais c'et peut-être impossible ?)
Désolé pour le dérangement.

[alb]

j'obtiens une droite qui semble être une "perpendiculaire" à la courbe passant par A.

J'ai plutôt l'impression que tangente(C,A) renvoie la droite (en fait une liste contenant une droite) parallèle à la tangente au point de la courbe ayant pour abscisse l'abscisse de A
C:=plot(x^2-3x+1)
A:=point(-1,-2)
tangente(C,-1) renvoie droite(y=(-5*x))
tangente(C,A) renvoie [droite(y=(-5*x-7))]
Ecrire la fonction prenant pour paramètres un trinôme et un point et renvoyant les équations exactes des tangentes éventuelles (et affichant le graphe) à la courbe passant par le point pourrait être intéressant en première

[parisse]

en effet, c'est une erreur, ça devrait renvoyer toutes les tangentes si le point n'est pas sur la courbe, au moins quand on peut résoudre (ce qui est bien sur le cas pour une parabole).

[alb]

Une modeste contribution ici